વિધેય x^2 e^ - x એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય નથી . - Vidyadip

MCQ

વિધેય ${x^2}{e^{ - x}}$ એ. . . .અંતરાલમાં ઘટતું વિધેય નથી .

A
$( - \infty ,\,\,2]$
✓
$[0, 2]$
C
$[2,\,\,\infty )$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$[0, 2]$

b
(b) Let $y = f(x) = {x^2}{e^{ - x}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = 2x{e^{ - x}} - {x^2}{e^{ - x}} = {e^{ - x}}(2x - {x^2})$

Hence $f'(x) \ge 0$ for every $x \in [0,\,2]$

therefore it is non-decreasing in $ [0,2].$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 6. Application of derivatives→6. Application of derivatives — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&4\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}a&0\\0&b\end{array}} \right]\;,a,b \in N$ તો . . . . . .

જો $a,b,c$ એ શૂન્યતર સંખ્યા છે કે જેથી $\int_0^1 {(1 + {{\cos }^8}x)(a{x^2} + bx + c)\,dx} = \int_0^2 {(1 + {{\cos }^8}x)(a{x^2} + bx + c)\,dx} $ તો દ્રીઘાત સમીકરણ $a{x^2} + bx + c = 0$ માટે . . ..

ધારો કે $O$ ઉગમબિંદુ છે તથા $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $2 \hat{i}+4 \hat{j}+4 \hat{k}$ છે. જો $\angle \mathrm{AOB}$ નો અંતઃદુભાજક, રેખા $\mathrm{AB}$ ને $\mathrm{C}$ આગળ મળે, તો $\mathrm{OC}$ ની લંબાઇ_______________ છે.

From a lot of $10$ items, which include $3$ defective items, a sample of $5$ items is drawn at random. Let the random variable $\mathrm{X}$ denote the number of defective items in the sample. If the variance of $X$ is $\sigma^2$, then $96 \sigma^2$ is equal to....................

જો વિધેય $f(x)=\left\{\begin{array}{cl}\frac{1}{|x|} & ,|x| \geq 2 \\ a x^2+2 b, & |x|<2\end{array}\right.$ એ $R$ પર વિકલનીય હોય, તો$48(\mathrm{a}+\mathrm{b})=$_______________.

પોઇસા વિતરણમાં યાદ્રચ્છિક ચલ $X$ નો મધ્યક $2$ છે,તો $P(X >1.5)=……. $

વ્રક $y = x\sin x$ અને $x - $ અક્ષ તથા $x = 0$ અને $x = 2\pi ,$ વચ્ચેના આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

વિધેય $f(x) = \frac{{2x - {{\sin }^{ - 1}}x}}{{2x + {{\tan }^{ - 1}}x}},\;(x \ne 0)$ એ પ્રદેશ પરના દરેક બિંદુએ સતત હોય તો $f(0)$ મેળવો.

એક સદિશો $\overrightarrow{a}$ અને $\overrightarrow{b}$ અસમરેખ છે. $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{a}-(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b})\overrightarrow{b}$ અને $\overrightarrow{v}=\overrightarrow{a} \times \overrightarrow{b} $ હોય તો $|\overrightarrow{v}|=\ ........$

અહી $X$ એ દ્રીપદી વિતરણ $B ( n , p )$ છે કે જેથી મધ્યક અને વિચરણનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $24$ અને $128$ છે . જો $P ( X > n -3)=\frac{ k }{2^{ n }}$ હોય તો $k$ મેળવો.