MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{x - y + 3}}{{2(x - y) + 5}}$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • A
    $2(x - y) + \log (x - y) = x + c$
  • B
    $2(x - y) - \log (x - y + 2) = x + c$
  • $2(x - y) + \log (x - y + 2) = x + c$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: C.
$2(x - y) + \log (x - y + 2) = x + c$
c
(c) Let $x - y = v$and $\frac{{dy}}{{dx}} = 1 - \frac{{dv}}{{dx}},$ thus the equation reduces

to $\frac{{dv}}{{dx}} = \frac{{v + 2}}{{2v + 5}}$ ==>$\int_{}^{} {\frac{{2v + 5}}{{v + 2}}} dv = \int_{}^{} {dx} $

==> $\int_{}^{} {\left[ {2 + \frac{1}{{(v + 2)}}} \right]} dv = \int_{}^{} {dx} $ ==> $2v + \log (v + 2) = x + c$

or $2(x - y) + \log (x - y + 2) = x + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&5&{ - 7}\\{ - 5}&0&{11}\\7&{ - 11}&0\end{array}} \right]$ એ . . .થાય
નીચેનામાંથી કયું વિધેય અંત૨ાલ $[0,1]$ ૫૨ મઘ્યકમાન ૫્રમેયની શ૨તોનું ૫ાલન ક૨તું નથી $?$
જો $a + b + c = 50$ અને $a$, $b$, $c$ એ અઋણ ધન પુર્ણાક હોય તો $ab^2c$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.  
ધારોકે $A=\left(\begin{array}{cc}1 & 2 \\ -2 & -5\end{array}\right)$ અને ધારોક $\alpha, \beta \in R$ એવાં છે કે જેથી $\alpha A^{2}+\beta A=2 I$, તો $\alpha+\beta$ નું મૂલ્ય ............ છે.
From a lot of $10$ items, which include $3$ defective items, a sample of $5$ items is drawn at random. Let the random variable $\mathrm{X}$ denote the number of defective items in the sample. If the variance of $X$ is $\sigma^2$, then $96 \sigma^2$ is equal to....................
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{b + c}&{a - b}&a\\{c + a}&{b - c}&b\\{a + b}&{c - a}&c\end{array}\,} \right| = $
વક્ર $4 y^{2}=x^{2}(4-x)(x-2)$ દ્વારા આવર્તુ પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
વક્રના વિકલ સમીકરણ $\left(1+ e ^{- x }\right)\left(1+ y ^{2}\right) \frac{ dy }{ dx }= y ^{2}$ નો ઉકેલ મેળવો કે જે બિંદુ $(0,1)$ માંથી પસાર થાય 
ધારો કે $f(x)=a x^3+b x^2+c x+41$ એવું છે કે જેથી $f(1)=40, f^{\prime}(1)=2$ અને $f^{\prime \prime}(1)=4$ થાય. તો $a^2+b^2+c^2=$...............
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x + 1}&3&5\\2&{x + 2}&5\\2&3&{x + 4}\end{array}\,} \right| = 0$ તો $x =$