વિકલ સમીકરણ ( 2x - 10 y^3 ) dy dx + y = 0 નો ઉકેલ ...... છે. - Vidyadip

MCQ

વિકલ સમીકરણ $\left( {2x - 10{y^3}} \right)\frac{{dy}}{{dx}} + y = 0$ નો ઉકેલ $ ...... $ છે.

A
$x + y = ce^{2x}$
B
$y^2 = 2x^3 + c$
✓
$xy^2 = 2y^5 + c$
D
$x(y^2 + xy) = 0$

✓

Answer

Correct option: C.

$xy^2 = 2y^5 + c$

$\frac{dy}{dx}=-\frac{y}{2x-10y^3}$
$\frac{dx}{dy}=-\frac{2x-10y^3}{y}=-2\frac{x}{y}+10y^2$
$\frac{dx}{dy}+2\frac{x}{y}=10y^2$
સંકલ્પકારક અવયવ $I.F. =e^{\int_{}^{\frac{2}{y}dy}} = y^2$
$I.F. \times p=e^{\int_{}^{Q(I.F.)dy}}$
$y^2 \times x=\int_{}^{} 10y^2\cdot y^2dy$
$y^2x=10\frac{y^5}{5}+c$
$y^2x= 2y^5 + c $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ ${\left[ {4 + {{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)}^2}} \right]^{2/3}} = \frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

જો $f$ એ મહતમ પૂર્ણાક વિધેય હોય અને $g$ એ માનાંક વિધેય હોય, તો $\text{(gof)}\left( { - \frac{5}{3}} \right) - \text{(fog)}\left( { - \frac{5}{3}} \right) = $

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{a - 1}&a&{bc}\\{b - 1}&b&{ca}\\{c - 1}&c&{ab}\end{array}\,} \right| = $

જો$f(x)=\begin{cases}\frac{1-\sin^3x}{3\cos^2x}&;&x<\frac{\pi}{2}\\\ \ \ \ \ a&;&x=\frac{\pi}{2}\\\frac{b(1-\sin x)}{(\pi-2x)^2}&;&x>\frac{\pi}{2}\end{cases}$ એ $x = \frac{\pi }{2}$ આગળ સતત હોય તો $\frac{b}{a} = ............$

જો $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ એ અસમતલીય સદિશો અને $\lambda$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા હોય તો $[\lambda(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b})\ \ \lambda^2\overrightarrow{b}\ \lambda\overrightarrow{c}]=[\overrightarrow{a}\ \ \overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\ \ \overrightarrow{b}]$ માટે $\lambda$ ની વાસ્તવિક કિમતોની સંખ્યા $......$ છે.

જો $f\left( x \right) = {e^{{{\left( {x + 1} \right)}^n}}};\left( {n \in N} \right)$ તો $'n'$ ની કિમંત મેળવો કે જેથી $f''\left( 1 \right) = 67\left( {{2^n}{e^{2n}}} \right)$ થાય.

જો $\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 2 & -a & -1 \\ 5 & 10 & 2\end{array}\right|=0$ હોય તો $a=$

$f(x)=\frac{x}{2}+\frac{2}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f:(0,2) \rightarrow R$ તથા $g(x)=\left\{\begin{array}{cc}\min \{f(t)\}, & 0 < t \leq x \text { and } 0 < x \leq 1 \\ \frac{3}{2}+x, & 1 < x< 2\end{array}\right.$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $g(x)$ ધ્યાને લો. તો

જો $a, b$ અને $c$ એ એકમ સદિશ હોય તો $|a - b{|^2} + |b - c{|^2} + |c - a{|^2}$ ની કિંમત . . . . કરતાં મોટી શકય નથી.

$y = mx + c$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $m$,$c$ એ સ્વૈર અચળાંક છે )