MCQ
વિકલ સમીકરણ $(x - {y^2}x)dx = (y - {x^2}y)dy$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • $(1 - {y^2}) = {c^2}(1 - {x^2})$
  • B
    $(1 + {y^2}) = {c^2}(1 - {x^2})$
  • C
    $(1 + {y^2}) = {c^2}(1 + {x^2})$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
$(1 - {y^2}) = {c^2}(1 - {x^2})$
(a) Given equation can be written as $\frac{x}{{1 - {x^2}}}dx = \frac{y}{{1 - {y^2}}}dy$

On integrating we get $ - \frac{1}{2}\log (1 - {x^2}) = - \frac{1}{2}\log (1 - {y^2}) + \log c$

==> $\log (1 - {x^2}) - \log (1 - {y^2}) = - 2\log c$ ==> $\frac{{1 - {x^2}}}{{1 - {y^2}}} = {c^{ - 2}}$

Hence $(1 - {y^2}) = {c^2}(1 - {x^2})$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $f(x)$ એ આવર્તીય વિધેય છે કે જેનો આવર્તમાન $T$ છે તો $I = \int_a^{a + T} {f(x)\,dx}  =$
જો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{y + z}&{x - z}&{x - y}\\{y - z}&{z - x}&{y - x}\\{z - y}&{z - x}&{x + y}\end{array}\,} \right| = k\,xyz$, તો $k$ મેળવો.
A coin is tossed $3$ times. The probability of obtaining at least two heads is
જો $ f(x)= \sqrt{\log(\sin x =)}$ હોય,તો વિધેય $f$ નો મહડમ પ્રદેશ $........$ હોય.
$3 \times 3$ કક્ષા વાળા શ્રેણિક  $A$ કેટલા મળે કે જેના દરેક ઘટકો $1$ અથવા $-1$ અને  $A\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
x\\
y\\
z
\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1\\
{ - 1}\\
0
\end{array}} \right]$  ને માત્ર ત્રણ ઉકેલ મળે.
બિંદુ $(0,2)$ અને  $(0,-2)$ માંથી પસાર થતાં વર્તુળોની સંહતિનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
The probability that a bulb produced by a factory will fuse after $150$ days of use is $0.05$. What is the probability that out of $5$ such bulbs none will fuse after $150$ days of use
$2\, m$ લાંબી એક સીડીને દીવાલના ટેકે રાખવામા આવેલ છે . જો સીડીનો દીવાલનો છેડોએ $25\, cm/ sec$ ની ઝડપે નીચે આવે છે તો સીડીનો જમીન પરનો છેડો દીવાલથી કેટલી ઝડપે ( $cm/sec$ માં ) દૂર જાય તે મેળવો જ્યારે દીવાલ પરનો છેડો જમીન થી $1\, m$ ઊંચાઈએ હોય .
જો $a,b,c$ ધન અને અસમાન હોય , તો નિશ્રાયક $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b&c\\b&c&a\\c&a&b\end{array}\,} \right|$ ની કિમત . . .. .
જો $R = \{(6, 6), (9, 9), (6, 12), (12, 12), (12,6)\}$ એ ગણ $A = \{3, 6, 9, 12\}$ પર સંબંધ વ્યાખ્યાયિત હોય તો સંબંધ $R$  એ ...........  છે.