वक्र x^3 + y^3 = 3axy सममित है - Vidyadip

Question

वक्र ${x^3} + {y^3} = 3axy$ सममित है

✓

Answer

c
(c) $y = x$ या $x = y$ रखने पर समीकरण अपरिवर्तित रहता है, अत: यह रेखा $y = x$ के सापेक्ष सममित है

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यदि दो सदिश $\vec{a}_{1}=x \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ तथा $\vec{a}_{2}=\hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ संरेख है, तो सदिश $x \hat{i}+y \hat{j}+z \hat{k}$ के समान्तर एक सम्भव इकाई सदिश है

समीकरण निकाय

$-k x+3 y-14 z=25$

$-15 x+4 y-k z=3$

$-4 x+y+3 z=4$

सभी $k$ के लिये किस समुच्चय में संगत होगा-

$25$ संख्याओं का मानक विचलन $40$ है। यदि प्रत्येक संख्या को $5$ बढ़ाया गया है, तब नया मानक विचलन होगा

एक त्रिभुज जिसके शीर्ष बिन्दु $A (-2,3), B (1,9)$ तथा $C(3,8)$ हैं, पर विचार कीजिए। यदि एक रेखा $L$, जो त्रिभुज $ABC$ के परिकेन्द्र से होकर जाती है रेखा $BC$ को समद्विभाजित करती है तथा $y$-अक्ष को बिन्दु $\left(0, \frac{\alpha}{2}\right)$ पर काटती है, तो वास्तविक संख्या $\alpha$ का मान है .......... |

माना $k \in R$ के लिए समीकरण

$\cos \left(\sin ^{-1}\left(x \cot \left(\tan ^{-1}\left(\cos \left(\sin ^{-1} x\right)\right)\right)\right)\right)=k, 0<|x|<\frac{1}{\sqrt{2}}$

के हल $\alpha$ तथा $\beta$ हैं, जहाँ प्रतिलोम त्रिकोणामितीय फलन के केवल मुख्य मान लेने हैं। यदि समीकरण $x ^2- bx -5=0$ के हल $\frac{1}{\alpha^2}+\frac{1}{\beta^2}$ तथा $\frac{\alpha}{\beta}$ हैं, तो $\frac{b}{k^2}$ बराबर है $...............$

किसी शहर में, $25 \%$ परिवारों के पास फोन है तथा $15 \%$ के पास कार है ; $65 \%$ परिवारों के पास नो फोन है और न ही कार है, तथा $2,000$ परिवारों के पास फोन तथा कार दोनों हैं। निम्न तीन कथनों पर विचार कीजिए

$(a)$ $5 \%$ परिवारों के पास कार तथा फोन दोनों हैं।

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$(c)$ शहर में $40,000$ परिवार रहते हैं। तो,

किसी खण्ड का परिमाप $ p$ है। यदि खण्ड का क्षेत्रफल अधिकतम हो, तब त्रिज्या है

यदि वृत्त ${x^2} + {y^2} = 4,{x^2} + {y^2} - 10x + \lambda = 0$ एक-दूसरे को बाह्यत: स्पर्श करते हैं, तब $\lambda $ का मान है

समुच्चय $ \{1, 2, 3, 4\} $ के अरिक्त उपसमुच्चयों की संख्या होगी

एक बिन्दु इस प्रकार गति करता है कि इसकी मूल बिन्दु से दूरी हमेशा $4$ रहती है तो बिन्दु का बिन्दुपथ है