व्यंजक का प्रसार कीजिए: (2x - 3)^6 - Vidyadip

Question

व्यंजक का प्रसार कीजिए: $(2x - 3)^6$

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Answer

$(2x - 3)^6= { }^{6} c_{0}(2 x)^{6}+{ }^{6} c_{1}(2 x)^{5}(-3)$ + ${ }^{6} c_{2}(2 x)^{4}(-3)^{2}+{ }^{6} c_{3}(2 x)^{3}(-3)^{3}$ + ${ }^{6} c_{4}(2 x)^{2}(-3)^{4}+{ }^{6} c_{5}(2 x)(-3)^{5}+{ }^{6} c_{6}(-3)^{6}$
$= 1 \times 64 x^{6}-6 \times 32 x^{5} \times$ 3 + $\frac{6 \times 5}{2!} \times 16 x^{4} \times 9-\frac{6 \times 5 \times 4}{3!} \times 8 x^{3} \times 27 + \frac{6 \times 5}{2!} \times 4 x^{2} \times 81-6 \times 2 x \times 243+1 \times 729$
$= 64x^6 - 576x^5 + 2160x^4 - 4320x^3 + 4860x^2 - 2916x + 729$

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