x के सापेक्ष ( e^x) अवकलन कीजिए। - Vidyadip

Question

$x$ के सापेक्ष $\log (\cos e^x)$ अवकलन कीजिए।

✓

Answer

मान लीजिए $y = \log (\cos e^x)$
$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,
$\frac{d y}{d x}$ = $\frac{d}{d x}$$\left[\log \left\{\cos \left(e^{x}\right)\right\}\right]$ = $\frac{1}{\cos \left(e^{x}\right)}$ $\left\{\cos \left(e^{x}\right)\right\}$ (शृंखला नियम से)
$= \frac{1}{\cos \left(e^{x}\right)}$ $\left\{-\sin \left(e^{x}\right)\right\} $ $\frac{d}{d x}\left(e^{x}\right)$ (शृंखला नियम से)
$= \tan \left(e^{x}\right) \cdot e^x= - e^x \tan (e^x)$

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