MCQ
$x$ ની .. . કિમત માટે વિધેય $f(x) = {x^2} - 2x$ એ ઘટતું વિધેય છે .
- A$x > 1$
- B$x > 2$
- ✓$x < 1$
- D$x < 2$
✓
Answer
Correct option: C.
$x < 1$
(c) $f(x) = {(x - 1)^2} - 1$. Hence decreasing in $ x < 1.$
Aliter : $f'(x) = 2x - 2 = 2(x - 1)$
To be decreasing, $2(x - 1) < 0 \Rightarrow (x - 1) < 0 \Rightarrow x < 1$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો $m$ એ દ્રીઘાત સમીકરણ $\left( {{m^2} + 1} \right)\,{x^2} - 3x + {\left( {{m^2} + 1} \right)^2} = 0$ માંથી મેળવામાં આવે છે કે જેથી તેના બીજનો સરવાળાઓ મહતમ થાય છે તો બીજના ઘનનો ધન તફાવત મેળવો.
→જો $A = [1\,2\,3],B = \left[ \begin{array}{l}2\\3\\4\end{array} \right]$ અને $C = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&5\\0&2\end{array}} \right],$ તો આપલે પૈકી ક્યો સંબંધ વ્યખ્યાયિત થાય.
→ધારો કે $y =\sin x , y =\cos x$ અને $y$-અક્ષ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A _{1}$ છે. વળી ધારોકે વક્રો $y=\sin x$ $y =\cos x , x$-અક્ષ અને $x =\frac{\pi}{2}$ થી પ્રથમ ચરણમાં ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $A _{2}$ છે. તો :
→વિધેય $y = 2{x^3} - 9{x^2} + 12x - 6$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .
→જો રેખાની દિક્કોસાઈન K, K, K હોય, તો ______________ સત્ય બને.
$f\left( x \right) = 1 + 2\sin x + 3{\cos ^2}x,0 \le x \le \frac{{2\pi }}{3}$ તો વિધેય
→શૂન્યેતર સદિશો $\overrightarrow a ,\overrightarrow b\ $ અને $\ \overrightarrow c\ $ માટે $\ \left( {\overrightarrow a \times \overrightarrow b } \right) \times \overrightarrow c = \frac{1}{3}\left| {\overrightarrow b } \right|\left| {\overrightarrow c } \right|\left| {\overrightarrow a } \right|$ છે. જો $\ \theta\ $ એ $\ \overrightarrow b $ અને $\overrightarrow c $ વચ્ચેના ખૂણાનું માપ હોય, તો $\cos \theta = \ .........$
→જો વક્ર એ બિંદુ $\left( {2\,,\,\frac{7}{2}} \right)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેનો કોઈ બિંદુ $(x, y)$ આગળ ઢાળ $\left( {1 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)$ છે તો વક્ર પરના બિંદુ નો $y-$યામ મેળવો કે જેનો $x-$યામ $- 2$ હોય.
→એક રેખા $x\ $અને$\ z - $ અક્ષ સાથે $\theta $ ખુણો બનાવે છે. જો રેખાનો $y - $ અક્ષ સાથેનો $\beta $ હોય, કે જેથી ${\sin ^2}\beta = 3{\sin ^2}\theta ,{\cos ^2}\theta =\ ......$
→સદીશ $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k}$ અને $\vec{b}=\hat{i}+\hat{j} $ આપેલ છે. જો સદીશ $\vec{c}$ એ આપેલ છે કે જેથી $\vec{a} \cdot \vec{c}=|\vec{c}|,|\vec{c}-\vec{a}|=2 \sqrt{2}$ થાય છે અને $(\vec{a} \times \vec{b})$ અને $\vec{c}$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{6}$ હોય તો $|(\vec{a} \times \vec{b}) \times \vec{c}|$ ની કિમંત મેળવો.
→