x^2 + 3x + 9 = 0 को हल कीजिए। - Vidyadip

Question

$x^2 + 3x + 9 = 0$ को हल कीजिए।

✓

Answer

$x^2 + 3x + 9 = 0$
$\Rightarrow x^{2}+3 x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(\frac{3}{2}\right)^{2} + 9 = 0$
$\Rightarrow \left\{x^{2}+3 x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}\right\}-\frac{9}{4} + 9 = 0$
$\Rightarrow \left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}+\frac{27}{4} = 0$
$\Rightarrow \left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}-\frac{27}{4}i^2 = 0$
$\Rightarrow \left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}-\left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} i\right)^{2} = 0$
$\Rightarrow \left(x+\frac{3}{2}+\frac{3 \sqrt{3}}{2} i\right)\left(x+\frac{3}{2}-\frac{3 \sqrt{3}}{2} i\right) = 0$
$\therefore x=\frac{-3-3 \sqrt{3} i}{2}, x=\frac{-3+3 \sqrt{3} i}{2}$

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