MCQ
$x^2 log x$ ની $[1, e]$ માં મહત્તમ કિંમત...... છે.
- A$e^2$
- B$\frac{1}{e}\log \,\frac{1}{{\sqrt e }}$
- C${e^2}\log \sqrt e $
- Dએકપણ નહિ
$\therefore \,\,{f}'\,\left( x \right)\,\, = \,\,\frac{{{x^2}}}{x}\, + \,\,2x\,\log \,x\,\, = \,\,x\,(1\, + \,2\,\log \,x)$
હવે $x \in [1, e]$
$ ==> 1 < x < e $
$==> 0 < log x < 1$
$==> x (1 + 2 log x) > 0 $
$==> f ' (x) > 0$
તેથી $f$ વધતું વિધેય છે. તેથી $f$ ની મહત્તમ કિંમત $= f (e) = e^2$ છે.
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.