( x^2 - x - 1)^ 99 के गुणांकों का योग है - Vidyadip

Question

${({x^2} - x - 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग है

✓

Answer

c
${({x^2} - x - 1)^{99}}$ में $x = 1$ रखने पर,

${({x^2} - x - 1)^{99}}$ के गुणांकों का योग = ${({1^2} - 1 - 1)^{99}} = - 1$.

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$(1-x)^{2008}\left(1+x+x^2\right)^{2007}$ के प्रसार में $x^{2012}$ का गुणांक बराबर है ..............|

वक्र $x{y^2} = {a^2}(a - x)$ एवं $y -$ अक्ष से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल होगा

$\frac{{\tan {{70}^o} - \tan {{20}^o}}}{{\tan {{50}^o}}}$ का मान होगा

माना ${a_n}$ धनात्मक संख्याओं की गुणोत्तर श्रेणी का $n$ वाँ पद है। माना $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ व $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $ इस प्रकार हैं कि $\alpha \ne \beta $, तो सार्वअनुपात है

वक्रों $y = \ln x$, $y = \ln |x|$, $y = \,|\ln x|$ और $y = \,|\ln |x||$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ........ वर्ग इकाई है

यदि सारणिक $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{{a_1}}&{{b_1}}&{{c_1}}\\{{a_2}}&{{b_2}}&{{c_2}}\\{{a_3}}&{{b_3}}&{{c_3}}\end{array}\,} \right|$ के अवयवों ${a_1},{b_1},{c_1}$, के सहखण्ड क्रमश: ${A_1},{B_1},{C_1}.....$ हों, तो $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{B_2}}&{{C_2}}\\{{B_3}}&{{C_3}}\end{array}} \right| = $

माना $\left\{a_{\mathrm{k}}\right\}$ तथा $\left\{\mathrm{b}_{\mathrm{k}}\right\}, \mathrm{k} \in \mathbb{N}$, दो G.P. है, जिनके सार्व अनुपात क्रमशः $r_1$ तथा $r_2$ है और $a_1=b_1=4$, $\mathrm{r}_1<\mathrm{r}_2$ है। माना $\mathrm{c}_{\mathrm{k}}=\mathrm{a}_{\mathrm{k}}+\mathrm{b}_{\mathrm{k}}, \mathrm{k} \in \mathbb{N}$ है। यदि $\mathrm{c}_2=5$ तथा $\mathrm{c}_3=\frac{13}{4}$ है तो $\sum_{\mathrm{k}=1}^{\infty} \mathrm{c}_{\mathrm{k}}-\left(12 \mathrm{a}_6+8 \mathrm{~b}_4\right)$ बराबर है________.

दीर्घवृत्त $2{x^2} + 5{y^2} = 20$ के सापेक्ष बिन्दु $(4, -3)$ की स्थिति है

क्षेत्र $\left\{(x, y): y^2 \leq 4 x, x<4, \frac{x y(x-1)(x-2)}{(x-3)(x-4)}>0, x \neq 3\right\}$ का क्षेत्रफल है।

एक थैले में $6$ लाल, $5$ सफेद व $4$ काली गेंदें हैं। दो गेंदें निकाली जाती हैं तो उनमें से किसी के भी लाल न होने की प्रायिकता है