MCQ
${x^4}{e^{ - {x^2}}}$ ની મહત્તમ કિમત મેળવો.
- A$e^2$
- B$e^{-2}$
- C$12e^{-2}$
- ✓$4e^{-2}$
✓
Answer
Correct option: D.
$4e^{-2}$
d
$f(x)=x^{4} e^{-x^{2}}$ or $f^{\prime}(x)=4 x^{3} e^{-x^{2}}+x^{4} e^{-x^{2}}(-2 x)$
$f(x)=x^{4} e^{-x^{2}}$ or $f^{\prime}(x)=4 x^{3} e^{-x^{2}}+x^{4} e^{-x^{2}}(-2 x)$
$2 x^{3} e^{-x^{2}}\left(2-x^{2}\right)$
Sign scheme of $f^{\prime}(x)$ is as follows:
Hence, $f(x)$ is maximum at $x=\pm \sqrt{2}.$
Thus, maximum value $=4 \mathrm{e}^{-2}.$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
વિધેય $f:\{1,2,3,4\} \to \{1,2,3,4,5,6\}$ કેટલા મળે કે જેથી $f (1)+ f (2)= f (3)$ થાય.
→$\int {\frac{{{e^{\sqrt x }}}}{{\sqrt x }}dx} = $
→વ્રક $y = x|x| , x-$ અક્ષ અને યામાક્ષો $ x = 1,\,\,x = - 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→જો $\lambda \in R$ માટે સુરેખ સમીકરણ સહિતા
→$2 x_{1}-4 x_{2}+\lambda x_{3}=1$
$x_{1}-6 x_{2}+x_{3}=2$
$\lambda x_{1}-10 x_{2}+4 x_{3}=3$ નો ઉકેલ શક્ય નથી
જો $\begin{bmatrix}1 & 2&-1 \\-1 & 1&2\\2&-1&1 \end{bmatrix}$ તો $det(adj(adj.A))=..........$
→$z-$ અક્ષથી બિંદુ $(a, b, c)$ નું અંતર :
→જો $f$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય અને $|f(x) - f(y)| \le {(x - y)^2},x,y \in R$ નું સમાધાન કરતું હોય અને $f(0) = 0$ હોય , તો $f(1) =$
→ધારો કે $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & \alpha & \beta \\ 0 & \beta & \alpha\end{array}\right]$ અને $|2 A|^3=2^{21}$ છે જ્યાં $\alpha, \beta \in Z$,તો $\alpha $ ની એક કિંમત ______________ છે.
→ધારો કે $\vec{a}=i-2 \hat{j}+3 \hat{k}, \vec{b}=\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ અને $\vec{c}$ એ એવો સદિશ છે કે જેથી $\vec{a}+(\vec{b} \times \vec{c})=\overrightarrow{0}$ તથા $\vec{b} \cdot \vec{c}=5$ તો $3(\vec{c} \cdot \vec{a})$ નું મૂલ્ય$\dots\dots$થાય.
→$\sin^{-{1}}x+\sin^{-{1}}y=\pi$ હોય તથા $x=ky$ હોય તો $k$ નું મૂલ્ય .... છે.
→