MCQ
$x\,dy + y\,dx - \sqrt {1 - {x^2}{y^2}} dx = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
- A${\sin ^{ - 1}}xy = c - x$
- ✓$xy = \sin (x + c)$
- C$\log (1 - {x^2}{y^2}) = x + c$
- D$y = x\sin x + c$
✓
Answer
Correct option: B.
$xy = \sin (x + c)$
b
(b) $xdy + ydx = \sqrt {1 - {x^2}{y^2}} dx$ ==> $\frac{{xdy + ydx}}{{\sqrt {1 - {x^2}{y^2}} }} = dx$
(b) $xdy + ydx = \sqrt {1 - {x^2}{y^2}} dx$ ==> $\frac{{xdy + ydx}}{{\sqrt {1 - {x^2}{y^2}} }} = dx$
$\frac{{dxy}}{{\sqrt {1 - {{(xy)}^2}} }} = dx$.
Integrating both side, we get
${\sin ^{ - 1}}xy = x + c$ ==> $xy = \sin (x + c)$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$\begin{bmatrix}1 & 3&\lambda+2 \\2 & 4 &8\\3&5&10 \end{bmatrix}$ અસામાન્ય શ્રેણિક હોય, તો $\lambda=...........$
→વિધેય $f(x) = min\ (\{x\}, \{e^{-x}\}) ; x \in [0,10]$ આપેલ છે. જો $C$ & $D$ અનુક્રમે બિંદુઓની સંખ્યા છે કે જ્યાં વિધેય $f(x)$ એ અસતત અને વિકલનીય ન હોય તો $(C + D)$ ની કિમંત મેળવો. ( {.} એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય છે . )
→જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ઘટનાઓ માટે $P(A) + P(B) -P(A$ અને $B) = P(A)$ હોય, તો
→જો$\begin{vmatrix}a&b&c\\a-b&b-c&c-a\\b+c&c+a&a+b\\\end{vmatrix}= {a^3} + {b^3} + {c^3} + kabc$ હોય, તો $k = ........( a $
$0,b$ $0,c$ $0)$
→$0,b$ $0,c$ $0)$$\frac{ d }{ dx } \sin ^{-1}\left(\frac{3 x }{5}+\frac{4}{5} \sqrt{1- x ^2}\right)=\ldots \ldots .\left(0< x <\frac{\pi}{2}\right)$
→ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}-y=2-e^{-x}$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $\lim _{x \rightarrow \infty} y(x)$ એ અનંત નથી. જો $x=0$ આગળ વક્રનો સ્પર્શકનો $x-$અંતખંડ અને $y$-અંતખંડ અનુક્રમે $a$ અને $b$ હોય તો $a-4 b$ ની કિમંત $....$ થાય.
→$f\left( x \right) = 1 + nx + \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}{x^2} + \frac{{n\left( {n - 1} \right)\left( {n - 2} \right)}}{6}{x^3} + .... + {x^n}$ તો $f''(1)=\ .........$
→વિધેય $\,\frac{{{\text{40}}}}{{{\text{3}}{{\text{x}}^{\text{4}}} + 8{x^3} - 18{x^2} + 60}}$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય ........
→પ્રદેશ $A=\{(x, y):(x-1)[x] \leq y \leq 2 \sqrt{x}, 0 \leq x \leq 2\}$ નું ક્ષેત્રફળ ............. ચો. એકમ થાય
→જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય છે
જો $b$ અને $c$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે અને $a$ એ કોઇ સદિશ છે કે જેથીજો $b$ અને $c$ એ બે અસમરેખ એકમ સદિશ છે અને $a$ એ કોઇ સદિશ છે કે જેથી $(a\,.\,b)\,b + (a\,.\,c)\,c + \frac{{a\,.\,(b \times c)}}{{|b \times c|}}\,(b \times c) = $
→