MCQ
$y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.
  • $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
  • B
    $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
  • C
    $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{x}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: A.
$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$
(a) $y = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}$. Differentiate it w.r.t. $x$, we get

$\frac{{dy}}{{dx}} = c{e^{{{\sin }^{ - 1}}x}}.\frac{1}{{\sqrt {1 - {x^2}} }} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$ or $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{y}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

સદિશો $\vec a ,\,\vec b \,\,$અને$\,\,\vec c $ સમાન લંબાઇના સદીશ છે અને જોડીમાં લેતા તેઓ એકબીજા સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે. જો $\vec a \, = \hat i\,\, - \;\hat j\,,\,\,\vec b \,\, = \,\;\hat j\, + \,\hat k\,,\,$અને$\,\,\vec c $ એ $x-$અક્ષ સાથે ગુરૂકોણ બનાવે, તો સદીશ $\vec c $ મેળવો.
જો $g$ $(x)$ એ $f\,(x)$ નું પ્રતિવિકલન હોય તો $ln ( 1+ (g(x))^2)$ એ  . . . .નું પ્રતિવિકલન બને.
જો $f(x) = \sin \log x$, તો $f(xy) + f\left( {\frac{x}{y}} \right) - 2f(x).\cos \log y =$
ધારો કે $f\left( x \right) = {x^2} + \frac{1}{{{x^2}}}$ અને $g\left( x \right) = x - \frac{1}{x},\;x \in R - \left\{ { - 1,1,0} \right\}$. જો $h\left( x \right) = \frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}$ તો $h\left( x \right)$ નું સ્થાનીય ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . છે. .
એક પાસો બે વાર ફેંકતા અને તેમના અંકોનો સરવાળો $6$ મળે તો $4$ સંખ્યા ઓછામાં ઓછી એકવાર મળવાની સંભાવના શું થાય ?
The probability that a randomly selected $2$ digit number belongs to the set $\left(n \in N:\left(2^{n}-2\right)\right.$ is a multiple of $3\, )$ is equal to:
જો $y = {\sin ^{ - 1}}{{\sqrt {(1 + x)} + \sqrt {(1 - x)} } \over 2}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
$ - 6\hat i + 8\hat k,8\hat i + 6\hat k$ ને લંબ અને જમણા હાથની પદ્ધતી લંબ સદિશ
વિધેય $f : N \to N$ ; $f\left( x \right) = x - 5\left[ {\frac{x}{5}} \right]$ ,કે જ્યાં  $N$ એ પ્રાકૃતિક સંખ્યા નો ગણ છે અને $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે તો વિધેય . .. . 
જો $I$ એ ધન પુર્ણાક સંખ્યાઓનો ગણ છે અને $R$ એ સંબંધ ગણ $I$ પર વ્યાખિયાયિત છે $R =\left\{ {\left( {a,b} \right) \in I \times I\,|\,\,{{\log }_2}\left( {\frac{a}{b}} \right)} \right.$ એ અઋણ પુર્ણાક છે.$\}$, હોય તો $R$ એ  ..