y' = y + 1 x - 1 , ,y(1) = 2 નો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$y' = \frac{{y + 1}}{{x - 1}},\,y(1) = 2$ નો ઉકેલની સંખ્યા મેળવો.

✓
એકપણ નહી.
B
એક
C
બે
D
અનંત

✓

Answer

Correct option: A.

એકપણ નહી.

a
(a) $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{y + 1}}{{x - 1}}$ ==> $\frac{{dy}}{{y + 1}} = \frac{{dx}}{{x - 1}}$

Integrating both sides, $\int {\frac{{dy}}{{y + 1}} = \int {\frac{{dx}}{{x - 1}}} } $

==> $\log (y + 1) = \log (x - 1) + \log c$ ==> $(y + 1) = (x - 1)c$

At $x = 1$ ==> $y = - 1$ where as $y(1) = 2$

Hence, the solution is not possible.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખા કે જેના દિક્‌ગુણોત્તરો $6, 2, 3 $ હોય તેના પર બિંદુઓ $(-1, 0, 3) $ અને $(2, 5, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનો પ્રક્ષેપ શોધો.

દ્વિપદી વિતરણ $B\left( n,p=\frac{1}{4} \right)$ છે. પ્રયત્નોની સંખ્યા $n$ છે. માટે જો ઓછામાં ઓછી એક સફળતા માટેની સંભાવના $\frac{9}{10}$ કે તેથી વધારે હોય, તો $n$ એ $......... $ થી વધારે હોય.

$A,B$ અને $C$ વિધાર્થીઓને ગણિતનો કોયડો આપવામાં આવે છે. $\text{A,B,C}$ કોયડાનો ઉકેલ મેળવે તેની સંભાવના અનુક્રમે $\frac{1}{2},\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{4}$ છે કોયડાનો ઉકેલ મળે તેની સંભાવના $..... $ છે.

A bag contains $N$ balls out of which $3$ balls are white, $6$ balls are green, and the remaining balls are blue. Assume that the balls are identical otherwise. Three balls are drawn randomly one after the other without replacement. For $i=1,2,3$, let $W_l, G_l$, and $B_l$ denote the events that the ball drawn in the $i^{\text {mh }}$ draw is a white ball, green ball, and blue ball, respectively, If the probability $P\left(W_1 \cap G_2 \cap B_3\right)=\frac{2}{5 N}$ and the conditional probability $P\left(B_3 \mid W_1 \cap G_2\right)=\frac{2}{9}$, then $N$ equals$. . . .$

જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&5\\2&0\end{array}} \right]$ અને $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{17}\\0&{ - 10}\end{array}} \right]$ તો $|AB|$ = . . ..

જો $\,\,f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{3 + x;\,\,\,\,\,x \geqslant 0} \\
{2 - 3x;\,\,\,\,\,x < 0}
\end{array}} \right.$ હોય તો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} f(f(x))$ ની કિમત મેળવો.

ધારોકે $A=\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 2 \\ a & 0 & 3 \\ 1 & c & 0\end{array}\right]$,જ્યાં $a, c, \in R$ છે. જો $A^3=A$ અને $a$ ની ધન કિમત, અંતરાલ $(n-1, n]$ માં હોય, જ્યાં $n \in N$, તો $n=...........$.

વિકલ સમીકરણ $\sin ^2 x \cdot \frac{d y}{d x}+y=1$ સંકલ્યકારક અવયવ ____________ છે.

ધારો કે $f:(0, \infty) \rightarrow R$ અને $\mathrm{F}(x)=\int_0^x \mathrm{t} f(\mathrm{t}) \mathrm{dt}$. જે $\mathrm{F}\left(x^2\right)=x^4+x^5$ હોય, તો $\sum_{\mathrm{r}=1}^{12} f\left(\mathrm{r}^2\right)=$....................

ધારો કે બે રેખાઓની દિક્કોસાઇન $\text{l,m,n}$ છે તથા $\text{b,c,p,q,r}$ સ્વૈ૨ અચળ છે. દિક્કોસાઇને માટે $pl+pm+rn=0$ અને $al^2+bm^2+cn^2=0$ છે. રેખાઓ એકબીજીને લંબ હોય , તો