यदि 2^x + 2^y = 2^ x + y , तब dy dx = - Vidyadip

Question

यदि ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

b
(b) अवकलन करने पर, ${2^x}\log 2 + {2^y}\log 2.\frac{{dy}}{{dx}}$

$ = {2^x}{.2^y}\frac{{dy}}{{dx}}.\log 2 + {2^y}{.2^x}\log 2$

==> ${2^x} + {2^y}\frac{{dy}}{{dx}} = {2^{x + y}}\frac{{dy}}{{dx}} + {2^{x + y}}$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{2^{x + y}} - {2^x}}}{{{2^y} - {2^{x + y}}}} = {2^{x - y}}\frac{{{2^y} - 1}}{{1 - {2^x}}}$.

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