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STD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 10.2 parabola,ellipse,hyperbola4 Marks
Question
यदि  $5{x^2} + \lambda {y^2} = 20$ एक समकोणीय अतिपरवलय निरूपित करता है, तो $\lambda $ बराबर होगा  
✓

Answer

c
(c) चूँकि व्यापक द्विघात समीकरण समकोणीय अतिपरवलय निरूपित करेगा

यदि $\Delta  \ne 0,\,\,{h^2} > ab$

एवं ${x^2}$ का गुणांक + ${y^2}$ का गुणांक = $0$

अत: दिया गया समीकरण एक समकोणीय अतिपरवलय प्रदर्शित करता है

यदि $\lambda  + 5 = 0$ अर्थात् $\,\lambda  =  - 5$.

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