MCQ
यदि $A = \{0, 1), $ तथा $B = \{1, 0\}, $ तब $A × B $ बराबर है
  • A
    $\{0, 1, 1, 0\}$ 
  • B
    $\{(0, 1), (1, 0)\}$
  • C
    $\{0, 0\}$
  • $\{(0,1),(0,0),(1,1),(1,0)\}$

Answer

Correct option: D.
$\{(0,1),(0,0),(1,1),(1,0)\}$
d
समुच्चयों के कार्तीय गुणन की परिभाषा से,

स्पष्टत:, $ A × B = \{(0, 1), (0, 0), (1, 1), (1, 0)\}.$ 

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उस बिन्दु का बिन्दुपथ जो इस प्रकार गमन करता है कि वृत्तों ${x^2} + {y^2} + 4x + 3 = 0$ व ${x^2} + {y^2} - 6x + 5 = 0$ पर खींची गयी स्पर्श रेखाओं की लम्बाई का अनुपात $2:3$ है, 
यदि दीर्घवृत्त का लघुअक्ष $8$, उत्केन्द्रता $\frac{{\sqrt 5 }}{3}$ हो, तब दीर्घाक्ष होगा
बिन्दु $(0,0)$ से जाने वाली रेखा, वृत्त ${x^2} + {y^2} - 2ax = 0$ को $A$ तथा $B$ पर काटती है, तो $AB$ को व्यास मानकर खींचे गये वृत्त के केन्द्र का बिन्दुपथ है
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यदि एक त्रिभुज के शीर्षों के निर्देशांक पूर्णांक हों, तो त्रिभुज है
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$f(x)=4 \sin ^{-1}\left(\frac{x^2}{x^2+1}\right)$ का परिसर है
माना $A =\left(\begin{array}{ccc}{[ x +1]} & {[ x +2]} & {[ x +3]} \\ {[ x ]} & {[ x +3]} & {[ x +3]} \\ {[ x ]} & {[ x +2]} & {[ x +4]}\end{array}\right)$, जहाँ [t]महत्तम पूर्णांक $\leq t$ को दर्शाता है। यदि $\operatorname{det}( A )=192$ है, तो $x$ के मानों का समुच्चय निम्न में से कौन सा अन्तराल है?
यदि अवकल समीकरण ${\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^5} + 4\frac{{{{\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)}^3}}}{{\left( {\frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}}} \right)}} + \frac{{{d^3}y}}{{d{x^3}}} = {x^2} - 1$ की कोटि एवं घात क्रमश: $m$ एवं $n$ हैं, तब