यदि a, b, c कोई तीन समतलीय इकाई सदिश हों, तो - Vidyadip

Question

यदि $a, b, c$ कोई तीन समतलीय इकाई सदिश हों, तो

✓

Answer

c
(c) $a.(b \times c) = 0$ या $(a \times b).c = 0.$

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यदि ${z_1},{z_2},{z_3}......{z_n}$इकाई के $n$ वें मूल हैं, तब $k = 1,\,2,.....,n$के लिए

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एक रेखा $L$ दो वृत्तों ${x^2} + {y^2} = 25$ व ${x^2} + {y^2} - 8x + 7 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाती है। दूसरे वृत्त के केन्द्र से इस रेखा $L$ पर डाले गये लम्ब की लम्बाई होगी

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$A B C D$ एक वर्ग है। एक वृत के चाप $(arc)$ को इस वर्ग के अंदर खिंचा जाता है। इस चाप का केंद्र $A$ है, इसकी त्रिज्या $A B$ है और यह बिन्दु $B$ एवं $D$ को जोड़ता है। $A B$ पर एक बिन्दु $P, A D$ पर एक बिन्दु $S$ तथा चाप $B D$ पर बिन्दु $Q$ एवं $R$ इस प्रकार लिए जाते है कि $P Q R S$ एक वर्ग बन जाता है। इसके अलवा, यदि मान लें कि $P Q$ एवं $R S$ रेखा $A C$ के समानान्तर हैं, तब $\frac{\text { Area } P Q R S}{\text { Area } A B C D}$ का मान होगा:

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माना $[\alpha]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \alpha$ है। तो $[\sqrt{1}]+[\sqrt{2}]+[\sqrt{3}]+\ldots .+[\sqrt{120}]$ बराबर है_________.

माना $\alpha$ एक शून्येत्तर वास्तविक संख्या है। माना एक अवकलनीय फलन $f: \mathrm{R} \rightarrow \mathrm{R}$ के लिए $f(0)=2$ तथा $\lim _{\mathrm{x} \rightarrow-\infty} \mathrm{f}(\mathrm{x})=1$ है। यदि $f^{\prime}(\mathrm{x})=\alpha f(x)+3, \forall \mathrm{x} \in \mathrm{R}$ है, तो $f\left(-\log _{\mathrm{e}} 2\right)$ बराबर है .............

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