Download App

STD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 12 - 3 and 4 . determinant and metrices4 Marks
Question
यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right],$ तो ${A^4}$=
✓

Answer

a
(a) दिया है $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right]$

$\therefore$ ${A^2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\1&0\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right] = {I_2}$

$\therefore$ ${A^4} = {A^2}.{A^2} = {I_2}.{I_2} = {I_2} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि वृत्तों ${x^2} + {y^2} - 6x + 2y + 4 = 0$ व ${x^2} + {y^2} + 2x - 4y - 6 = 0$ के प्रतिच्छेद बिन्दुओं से जाने वाले वृत्त का केन्द्र रेखा $y = x$ पर हो, तो वृत्त का समीकरण है
→
प्रत्येक धनात्मक पूर्णांक $n$ के लिए $A_n=\max \left\{\left(\begin{array}{l}n \\ r\end{array}\right) \mid 0 \leq r \leq n\right\}$. समुच्चय $\{1,2, \ldots, 20\}$ में ऐसे कितने अवयव $n$ हैं जिनके लिए $1.9 \leq \frac{A_n}{A_{n-1}} \leq 2 ?$
→
प्रत्येक $t \in R$ के लिए, माना $[ t ], t$ के समान या उससे कम महत्तम पूर्णांक है, तो $\lim _{x \rightarrow 1+} \frac{(1-|x|+\sin |1-x|) \sin \left(\frac{\pi}{2}[1-x]\right)}{|1-x|[1-x]}$
→
यदि बिंदु $(3,2)$ से वत्त $x ^{2}+ y ^{2}=1$ के किसी बिंदु तक रेखा-खण्ड के मध्य -बिन्दु का बिंदुपथ $r$ त्रिज्या का एक वत्त है, तो $r$ बराबर है
→
यदि $i = \sqrt { - 1} $ हो, तब $4 + 5{\left( { - \frac{1}{2} + \frac{{i\sqrt 3 }}{2}} \right)^{334}} + 3{\left( { - \frac{1}{2} + \frac{{i\sqrt 3 }}{2}} \right)^{365}}$ बराबर है  
→
माना $S =\left\{\theta \in[0,2 \pi]: 8^{2 \sin ^2 \theta}+8^{2 \cos ^2 \theta}=16\right\}$ है। तो $n ( S )+\sum_{\theta \in S }\left(\sec \left(\frac{\pi}{4}+2 \theta\right) \operatorname{cosec}\left(\frac{\pi}{4}+2 \theta\right)\right)$बराबर है :
→
समूह में अवयवों की संख्या $\{ (a,\,b):2{a^2} + 3{b^2} = 35,\;a,\,b \in Z\} $, यहाँ $Z$ सभी पूर्णांकों का समुच्चय है, है।
→
$1$ से $1000$ तक के पूर्णांकों को क्रम से लिखने पर अंक $3$ ,.......... बार लिखा जायेगा।
→
माना $a$ तथा $b$ दो भिन्न धनात्मक वास्तविक संख्याएं हैं। माना एक $GP$, जिसका पहला पद $\mathrm{a}$ तथा तीसरा पद $\mathrm{b}$ है, का $11$ वाँ पद, एक अन्य $GP$, जिसका पहला $\mathrm{a}$ तथा पाचवाँ पद $\mathrm{b}$ है, के $\mathrm{p}$ वें पद के बराबर है। तो $\mathrm{p}$ बराबर है
→
बिन्दुओं $(-1, 3)$ व $(4, -2)$ से जाने वाली रेखा बिन्दु $(p, q)$ से भी जायेगी, यदि  
→