यदि A = [ * 20 c 1& /2 - /2 &1 ] और AB = I, तो B = - Vidyadip

Question

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{\tan \theta /2}\\{ - \tan \theta /2}&1\end{array}} \right]$ और $AB = I$, तो $B = $

✓

Answer

b
(b) $|A| = 1 + {\tan ^2}\frac{\theta }{2} = {\sec ^2}\frac{\theta }{2}$$AB = I$

$ \Rightarrow$ $B = I{A^{ - 1}}$$\frac{{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&1\end{array}} \right]\,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - \tan \frac{\theta }{2}}\\{\tan \frac{\theta }{2}}&1\end{array}} \right]}}{{{{\sec }^2}\frac{\theta }{2}}}$= ${\cos ^2}\frac{\theta }{2}\,.\,{A^T}$.

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