यदि A = [ * 20 c & - & ] और B = [ * 20 c & - & ], तो कौन सा सम्बन… - Vidyadip

Question

यदि $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]$ और $B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \beta }&{ - \sin \beta }\\{\sin \beta }&{\cos \beta }\end{array}} \right]$, तो कौन सा सम्बन्ध सत्य है

✓

Answer

c
(c) स्पष्टत:, $AB = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \alpha }&{ - \sin \alpha }\\{\sin \alpha }&{\cos \alpha }\end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos \beta }&{ - \sin \beta }\\{\sin \beta }&{\cos \beta }\end{array}} \right]$

$ = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\cos (\alpha + \beta )}&{ - \sin (\alpha + \beta )}\\{\sin (\alpha + \beta )}&{\cos (\alpha + \beta )}\end{array}} \right] = BA$ (सत्यापित).

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