Question
यदि आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}} \right]$ एक व्युत्क्रमणीय आव्यूह हो, तो $\lambda $ का मान नहीं हो सकता है      

Answer

d
आव्यूह $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}} \right]$व्युत्क्रमणीय आव्यूह होगा,             

यदि $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\4&5&6\\3&\lambda &5\end{array}\,} \right| \ne 0$             

$\Rightarrow$ $\,1(25 - 6\lambda ) - 2(20 - 18) + 3(4\lambda  - 15) \ne 0$         

$\Rightarrow$ $25 - 6\lambda  - 4 + 12\lambda  - 45 \ne 0$      $6\lambda  - 24 \ne 0$

$\Rightarrow$ $\lambda  \ne 4$.

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$(1, 2)$ व $(2, 5)$ से होकर जाने वाली रेखा का समीकरण है
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