Question
यदि $\cos A+\cos ^2 A=1$ है, तो $\sin ^2 A+\sin ^4 A=1$ है।
✓
Answer
दिया गया है: $\cos A +\cos ^2 A=1$
$\cos A=1-\cos ^2 A$
$\Rightarrow \cos A=\sin ^2 A \ldots \text { (i) }$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $\cos ^2 A=\sin ^4 A \ldots$ (ii) प्राप्त होता है eq (i) और eq (ii), से हमें
$\sin ^2 A+\sin ^4 A=\cos A+\cos ^2 A$ प्राप्त होता है
$\therefore \sin ^2 A+\sin ^4 A=1$
$\cos A=1-\cos ^2 A$
$\Rightarrow \cos A=\sin ^2 A \ldots \text { (i) }$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर, हमें $\cos ^2 A=\sin ^4 A \ldots$ (ii) प्राप्त होता है eq (i) और eq (ii), से हमें
$\sin ^2 A+\sin ^4 A=\cos A+\cos ^2 A$ प्राप्त होता है
$\therefore \sin ^2 A+\sin ^4 A=1$
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