यदि f(x + ay, ;x - ay) = axy, तब f(x, ;y) = - Vidyadip

Question

यदि $f(x + ay,\;x - ay) = axy$, तब $f(x,\;y) =$

✓

Answer

c
(c) $f(x + ay,\,x - ay) = axy$…..$(i)$

माना $x + ay = u$ तथा $x - ay = v$

तब $x = \frac{{u + v}}{2}$ तथा $y = \frac{{u - v}}{{2a}}$

समीकरण $(i)$ में $x$ तथा $y$ के मान प्रतिस्थापित करने पर,

$f(u,v) = \frac{{{u^2} - {v^2}}}{4}$ $⇒ f(x,\,y) = \frac{{{x^2} - {y^2}}}{4}$.

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