यदि f(x) = ^2 x + ^2 x, तो - Vidyadip

Question

यदि $f(x) = {\cos ^2}x + {\sec ^2}x,$ तो

✓

Answer

d
चूँकि ${\left( {x - \frac{1}{x}} \right)^2} \ge 0,\,\,{\rm{\rlap{--} V}}\,\,x \in R,$

यहाँ ${x^2} + \frac{1}{{{x^2}}} \ge 2$

अत: $f(x) = {\cos ^2}x + \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} \ge 2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

${i^{1 + 3 + 5 + ... + (2n + 1)}}$ का मान है

माना कि $S$ उन सभी $(\alpha, \beta) \in R \times R$ का समुच्चय है कि$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\sin \left(x^2\right)\left(\log _e x\right)^\alpha \sin \left(\frac{1}{x^2}\right)}{x^{\alpha \beta}\left(\log _e(1+x)^\beta\right.}=0$
है। तब निम्नलिखित में से कौन सा (से) सही है (हैं)?

शब्द $‘TRIANGLE$’ के अक्षरों को कितने प्रकार से लिखा जा सकता है ताकि दो स्वर साथ-साथ न आयें

$m$ भुजाओं वाले बहुभुज के विकर्णों की संख्या होती है

$f ( x )= a ^{ a ^{ x }}+ a ^{1- a ^{ x }}$, जहाँ $a , x \in R$ तथा $a >0$, हैं, का न्यूनतम मान बराबर है

यदि $y = {\cot ^{ - 1}}\left[ {\frac{{\sqrt {1 + \sin x} + \sqrt {1 - \sin x} }}{{\sqrt {1 + \sin x} - \sqrt {1 - \sin x} }}} \right]$, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $

माना कि $A_1, B_1, C_1, x y$-तल ( $x y$-plane) में स्थित तीन बिंदु हैं। मान लीजिये कि रेखाएं $A_1 C_1$ और $B_1 C_1$, वक्र (curve) $y^2=8 x$ के लिए क्रमश: $A_1$ और $B_1$ पर स्पर्श रेखाएं (tangents) हैं। यदि $O=(0,0)$ और $C_1=(-4,0)$, तब निम्नलिखित कथनों में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?

$(A)$ रेखाखंड (line segment) $O A_1$ की लंबाई $4 \sqrt{3}$ है

$(B)$ रेखाखंड $A_1 B_1$ की लंबाई $16$ है

$(C)$ त्रिभुज (triangle) $A_1 B_1 C_1$ का लंबकेंद्र (orthocenter) $(0,0)$ है

$(D)$ त्रिभुज $A_1 B_1 C_1$ का लंबकेंद्र $(1,0)$ है

समीकरण ${a^2} - 2a\sin x + 1 = 0$ को सन्तुष्ट करने वाले $a$ के मानों की संख्या है

दो घटनायें $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $P(A) = \frac{1}{4},\,\,P\left( {\frac{B}{A}} \right) = \frac{1}{2},\,\,P\left( {\frac{A}{B}} \right) = \frac{1}{4}.$ तब निम्न कथनों में से कौन सा कथन सत्य है

$I.$ $P\,\left( {\frac{{{A^c}}}{{{B^c}}}} \right) = \frac{3}{4}$

$II.$ घटनायें $A$ तथा $B$ परस्पर अपवर्जी है

$III.$ $P\left( {\frac{A}{B}} \right) + P\left( {\frac{A}{{{B^c}}}} \right) = 1$

यदि फलन $f(x) = {x^3} - 6a{x^2} + 5x$ अन्तराल $ [1, 2]$ के लिए लेगराँज मध्यमान प्रमेय की शर्तों को सन्तुष्ट करता है और वक्र $y = f(x)$ की $x = \frac{7}{4}$ पर स्पर्श रेखा, वक्र की कोटियों $x = 1$ व $x = 2$ से प्रतिच्छेद बिन्दुओं को मिलाने वाली जीवा के समान्तर है, तब $a$ का मान है