यदि f(x) = l x^2 - 4x + 3 x^2 - 1 , ; ;x 1 ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; ; … - Vidyadip

Question

यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}},\;\;x \ne 1\\\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;2,\;\,x = 1\end{array} \right.,$ तो

✓

Answer

$f(x) = \left\{ {\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}}} \right\}$, जब $x \ne 1$
$ = 2\,$, जब $x = 1$
$f(1) = 2,\,\,f(1 + ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}} $
$= \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 + } \,\frac{{(x - 3)}}{{(x + 1)}} = - 1$
$f(1 - ) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1 - } \,\frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 1}} = - 1$
$ \Rightarrow \,\,f(1) \ne f(1 - )$
अत: फलन $x = 1$ पर असतत् है।

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