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STD 11 - 12. limits — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 12. limits4 Marks
Question
यदि $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\;\;2 < x < 3\\2x + 5,\;\;3 < x < 4\end{array} \right.$. तब वह समीकरण, जिसके मूल $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x)$ और $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x)$ हैं, होगा
✓

Answer

$f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 3,\,\,2 < x < 3\\2x + 5,\,3 < x < 4\end{array} \right.$
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ - }} ({x^2} - 3) = 6$
तथा $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} (2x + 5) = 11$
अत: समीकरण
${x^2} -( $मूलों का योगफल$) x + ($मूलों का गुणनफल$) = 0$
अर्थात् ${x^2} - 17x + 66 = 0$ होगा।

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