यदि A = 2 B + B, तो 2 (A - B) = - Vidyadip

Question

यदि $\tan A = 2\tan B + \cot B,$ तो $2\tan (A - B) = $

✓

Answer

c
(c) $2\,\,\tan \,(A - B) = 2\,\left( {\frac{{\tan A - \tan B}}{{1 + \tan A\tan B}}} \right)$

$ = 2\frac{{(2\tan B + \cot B - \tan B)}}{{1 + (2\,\tan B + \cot B)\,\tan B}} $

$= 2\,\frac{{\tan B + \cot B}}{{2\,(1 + {{\tan }^2}B)}}$

$ = \frac{{\cot B\,({{\tan }^2}B + 1)}}{{(1 + {{\tan }^2}B)}} $

$= \cot B$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

यदि $f:R \to S$ द्वारा $f(x) = \sin x - \sqrt 3 \cos x + 1$ आच्छादक है, तब $S$ का अन्तराल है

गोलाकार आकार के गुब्बारे का पृष्ठीय क्षेत्रफल फलाए जाने पर, स्तिर दर से बढ़ता है। यदि प्रारंभ में, गुब्बारे की त्रिज्या $3$ इकाई है तथा $5$ सेकंड बाद, यह $7$ इकाई हो जाती है, तो $9$ सेकंड के बाद इसकी त्रिज्या है

समीकरण $(x - {y^2}x)dx = (y - {x^2}y)dy$ का हल है

माना $\alpha \in R$ तथा तीन सदिश $\overrightarrow{ a }=\alpha \hat{ i }+\hat{ j }+3 \hat{ k }$, $\overrightarrow{ b }=2 \hat{ i }+\hat{ j }-\alpha \hat{ k }$ तथा $\overrightarrow{ c }=\alpha \hat{ i }-2 \hat{ j }+3 \hat{ k }$ है। तब समुच्चय $S =\{\alpha: \overrightarrow{ a }, \overrightarrow{ b }$ तथा $\overrightarrow{ c }$ समतलीय है $\}$ होगा

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin x + \log (1 - x)}}{{{x^2}}}$ का मान है

एक उपयुक्त वास्वतिक अचर $a$, चुनकर फलन $f: R -\{- a \} \rightarrow R f( x )=\frac{ a - x }{ a + x }$ द्वारा परिभाषित किया गया है। इसके अतिरिक्त माना किसी वास्तविक संख्या $x \neq- a$ तथा $f( x ) \neq- a$, के लिए $(f \circ f)( x )= x$ है, तो $f\left(-\frac{1}{2}\right)$ निम्न में से किसके बराबर है।

मान लीजिए अर्धवृत्त, $S$, का व्यास $A B$ है | उ वृत्तों के केन्द्रों का बिन्दुपथ जो $A B$ तथा $S$ पर स्पर्शेखा बनाते हैं, किसका चाप $(arc)$ होगा?

यदि रेखा $x = k$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = 9$ का स्पर्श करती हो, तो $k$ का मान है

फलन $f:[-7,0] \rightarrow R ,[-7,0]$ पर संतत है तथा $(-7,0)$ पर अवकलनीय है। यदि $f(-7)=-3$ और सभी $x \in$ $(-7,0)$ के लिए, $f^{\prime}( x ) \leq 2$ है, तो ऐसे सभी फलनों $f$ के लिए, $f(-1)+f(0)$ जिस अंतराल में है, वह है

माना $A$ तथा $B$ दो समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः चार तथा दो अवयव हैं, तो समुच्चय $A \times B$ के उन उपसमुच्चयों की संख्या, जिनमें प्रत्येक में कम से कम तीन अवयव हैं, है