यदि x^a y^b = e^m , x^c y^d = e^n , _1 = | , * 20 c m&b &d , | , … - Vidyadip

Question

यदि ${x^a}{y^b} = {e^m},{x^c}{y^d} = {e^n},{\Delta _1} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}m&b\\n&d\end{array}\,} \right|\,\,{\Delta _2} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&m\\c&n\end{array}\,} \right|$ और ${\Delta _3} = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}a&b\\c&d\end{array}\,} \right|$हो, तब $ x $ और $y$ के मान क्रमश: होंगे

✓

Answer

d
${x^a}$ ${y^b} = {e^m},\,{x^c}{y^d} = {e^n}$ दिया है

$ \Rightarrow $ $a\log x + b\log y = m$ तथा$c\log x + d\log y = n$

क्रेमर नियम के द्वारा, $\log x = \frac{{{\Delta _1}}}{{{\Delta _3}}}$ तथा $\log y = \frac{{{\Delta _2}}}{{{\Delta _3}}}$

==>$x = {e^{{\Delta _1}/{\Delta _3}}}$ तथा $y = {e^{{\Delta _2}/{\Delta _3}}}$.

.

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