यदि x=t^2, y=t^3 तब d^2 y d x^2 ज्ञात करो। - Vidyadip

Question

यदि $x=t^2, y=t^3$ तब $\frac{d^2 y}{d x^2}$ ज्ञात करो।

✓

Answer

$x=t^2 \Rightarrow \frac{d x}{d t}=2 t$
$y=t^3 \Rightarrow \frac{d y}{d t}=3 t^2$
तब $\quad \frac{d y}{d x}=\frac{d y / d t}{d x / d t}=\frac{3 t^2}{2 t}=\frac{3}{2} t$
$\therefore \quad \frac{d^2 y}{d x^2}=\frac{d}{d x}\left(\frac{3}{2} t\right)=\frac{3}{2} \cdot \frac{d t}{d x}=\frac{3}{2} \times \frac{1}{2 t}$
$=\frac{3}{4 t}$

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