यदि y = ^ - 1 ( x^2 ), तब dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = {\cot ^{ - 1}}({x^2})$, तब $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

c
(c) $y = {\cot ^{ - 1}}\left( {{x^2}} \right)$

$\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{ - 1}}{{1 + {{({x^2})}^2}}}\frac{d}{{dx}}({x^2}) $

$= \frac{{ - 1}}{{1 + {x^4}}}(2x) = \frac{{ - 2x}}{{1 + {x^4}}}$.

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यदि $\alpha $ समीकरण $25{\cos ^2}\theta + 5\cos \theta - 12 = 0$, $\pi /2 < \alpha < \pi $ का एक मूल हो, तो $\sin 2\alpha $ का मान होगा

अतिपरवलय $4{y^2} = {x^2} - 1$ के बिन्दु $(1, 0)$ पर स्पर्श रेखा का समीकरण होगा

यदि समीकरणों के निकाय $\alpha x+y+z=5$, $x +2 y +3 z =4, x +3 y +5 z =\beta$ के अनन्त हल है तो क्रमित युग्म $(\alpha, \beta)$ का मान होगा:

वक्र $16{x^2} + 25{y^2} = 400$ की नाभियाँ हैं

यदि $y = \frac{{{{\sin }^{ - 1}}x}}{{\sqrt {1 - {x^2}} }}$, तब $(1 - {x^2})\frac{{dy}}{{dx}}$ का मान है

बिन्दुओं $P\,(1,\,\, - 1,\,\,2),\,\,Q\,(2,\,\,0,\, - 1)$ व $R\,(0,\,\,2,\,\,1)$ द्वारा निर्धारित समतल पर लम्ब इकाई सदिश है

रेखा $5x + 12y + 8 = 0$ के लम्बवत् वृत्त ${x^2} + {y^2} - 22x - 4y + 25 = 0$ की स्पर्श रेखाओं के समीकरण हैं

यदि $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$; $\left( { - 1 < x < 1} \right)$ तथा $g(x) = \sqrt {3 + 4x - 4{x^2}} $, तो $gof$ का प्रान्त होगा

वृत्तों के समुच्चय, जिसमें प्रत्येक की त्रिज्या $3$ है, के केन्द्र वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ पर स्थित हैं। इस समुच्चय के किसी बिन्दु का बिन्दुपथ है[

$x $ के प्रत्येक मान के लिए फलन $f(x) = \frac{1}{{{5^x}}}$ है