यदि y = 1 a - z , तो dz dy =

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Question

यदि $y = \frac{1}{{a - z}},$ तो $\frac{{dz}}{{dy}} = $

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Answer

a
(a) $z = a - \frac{1}{y}$ $\Rightarrow $ $\frac{{dz}}{{dy}} = \frac{1}{{{y^2}}} = {(a - z)^2}$.

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फलन

$\begin{aligned} f(x) &=\frac{P(x)}{\sin (x-2)}, & & x \neq 2 \\ &=7 & & x=2 \end{aligned}$

का विचार कीजिए जहाँ $P ( x )$ एक बहुपद है, जिसके लिए $P ^{\prime \prime}( x )$ हमेशा एक अचर है तथा $P (3)=9$ है। यदि $x =2$ पर $f ( x )$ संतत है, तो $P (5)$ बराबर है 1

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एक चतुर्भुज $A B C D$, जिसके रेखा खंडों $A B, C D$, $BC , DA$ के अन्दर क्रमशः $5,7,6,9$ बिंदु हैं, का विचार कीजिए। माना $\alpha$ उन त्रिभुजों की संख्या हैं, जिनके शीर्ष भिन्न भुजाओं पर ये बिंदु हैं तथा $\beta$ उन चतुर्भुजों की संख्या है, जिनके शीर्ष भिन्न भुजाओं पर ये बिंदु हैं। तो $(\beta-\alpha)$ बराबर है

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सम्मुच्चय $\{1,2,3,\ldots 8\}$ में से तीन संख्याए बादृच्छाया बिना प्रतिस्थापना के चुनी जाती है। उनका न्यूनतम $3$ है जबकि दिया है कि ठनका अधिकतम $6$ है, होने की प्रायिकता है:

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माना एक वक्र के किसी बिंदु $P ( x , y )$ पर स्पर्श रेखा की प्रवणता $\frac{ xy ^{2}+ y }{ x }$ द्वारा दी गई है। यदि यह वक्र, रेखा $x+2 y=4$ को $x=-2$ पर काटता है, तो $y$ का वह मान, जिसके लिए बिंदु $(3, y)$ वक्र पर है

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समीकरण $\frac{3 \cos 2 x+\cos ^3 2 x}{\cos ^6 x-\sin ^6 x}=x^3-x^2+6$ के हलों $\mathrm{x} \in \mathbb{R}$ का योगफल है

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$\mathrm{X}$ - अक्ष, $\mathrm{Y}$ - अक्ष तथा रेखा $3 \mathrm{x}+4 \mathrm{y}=60$ एक त्रिभुज बनाते है। तो ऐसे बिन्दुओं $\mathrm{P}(\mathrm{a}, \mathrm{b})$ जहाँ $\mathrm{a}$ पूर्णांक है तथा $b, a$ का एक गुणज है, जो त्रिभुज के अंदर हैं, की संख्या है____________.

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माना $\mathrm{f}: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ एक अवकलनीय फलन है, जिसके लिए ताकि $\mathrm{f}^{\prime}(\mathrm{x})+\mathrm{f}(\mathrm{x})=\int_0^2 \mathrm{f}(\mathrm{t}) \mathrm{dt}$ है। यदि $\mathrm{f}(0)=\mathrm{e}^{-2}$ है, तो $2 \mathrm{f}(0)-\mathrm{f}(2)$ का मान __________ है।