यदि y = ( x)^ x , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = {(\tan x)^{\cot x}}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} =$

✓

Answer

a
(a) $y = {(\tan x)^{\cot x}} \Rightarrow \log y = \cot x\log \tan x$

==> $\frac{1}{y}\frac{{dy}}{{dx}} = {\rm{cose}}{{\rm{c}}^{\rm{2}}}x - \log \tan x.{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = y{\rm{cose}}{{\rm{c}}^2}x(1 - \log \tan x)$.

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माना एक दीर्घवृत्त $\frac{\mathrm{x}^2}{\mathrm{a}^2}+\frac{\mathrm{y}^2}{\mathrm{~b}^2}=1$ की उत्केन्द्रता, अतिपरवलय $2 x^2-2 y^2=1$ की उत्केन्द्रता की व्युत्क्रम (reciprocal) है। यदि दीर्घवृत्त, अतिपरवलय को लंबवत काटता है, तो दीर्घवृत्त की नाभिलंब जीवा की लंबाई का वर्ग है__________

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