यदि y = x^ x^ x...... , तो dy dx = - Vidyadip

Question

यदि $y = {x^{{x^{x......\infty }}}}$, तो $\frac{{dy}}{{dx}} = $

✓

Answer

b
(b) $y = {x^{{x^{x.......\infty }}}}$==>$y = {x^y}$==>$\log y = y\log x$

==> $\frac{{dy}}{{dx}} = \frac{{{y^2}}}{{x(1 - y\log x)}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

Gujarat Board कक्षा 11 साइन्स question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

माना फलन $f(x)=\sin ^{-1}\left(\log _{3 x}\left(\frac{6+2 \log _3 x}{-5 x}\right)\right)$ का प्रांत $\mathrm{D}$ है। यदि $\mathrm{g}(\mathrm{x})=\mathrm{x}-[\mathrm{x}]$, ([x] महत्तम पूर्णांक फलन है), द्वारा परिभाषित फलन $\mathrm{g}: \mathrm{D} \rightarrow \mathrm{R}$ का परिसर $(\alpha, \beta)$ है, तो $\alpha^2+\frac{5}{\beta}$ बराबर है :

यदि $xdy = y\,(dx + ydy),\,y > 0$ और $y(1) = 1,$ तब $y( - 3)$=

$3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$ का मान बराबर है

यदि $\left(x^{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2 x^{\frac{1}{3}}}\right)^{18},(x>0)$, के प्रसार में $x^{-2}$ तथा $x^{-4}$ के गुणांक क्रमशः $m$ तथा $n$ हैं, तो $\frac{m}{n}$ बराबर है

यदि $\tan \alpha $ तथा $\tan \beta $ समीकरण ${x^2} - px + q = 0$ के मूल हों, तो ${\sin ^2}(\alpha + \beta ) = $

आव्यूह $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 3}&{ - 4}\\{ - 1}&{\,\,\,3}&{\,\,4}\\1&{ - 3}&{ - 4}\end{array}} \right]$ निम्न कोटि का शून्यभावी $ (Nilpotent) $ आव्यूह होगा

माना कि समुच्चय (set) $X$ में ठीक $5$ अवयव (elements) हैं और समुच्चय $Y$ में ठीक $7$ अवयव हैं। यदि $X$ से $Y$ में एकैकी फलनों (one-one functions) की संख्या $\alpha$ है और $Y$ से $X$ में आच्छादक (onto) फलनों की संख्या $\beta$ है, तब $\frac{1}{5!}(\beta-\alpha)$ का मान है ........|

दीपावली त्यौहार के अवसर पर एक कक्षा के सभी विद्यार्थी एक दूसरे को बधाई पत्र भेजते हैं। यदि $20$ विद्यार्थी कक्षा में हैं, तब विद्यार्थियों द्वारा कुल कितने बधाई पत्रों का आदान प्रदान किया गया

यदि $\frac{x}{\alpha } + \frac{y}{\beta } = 1$ वृत्त ${x^2} + {y^2} = {a^2}$ को स्पर्श करती है, तब बिन्दु $(1/\alpha ,\,1/\beta )$ होगा

अवकल समीकरण $(x + y)dx + xdy = 0$ का व्यापक हल है