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STD 11 - 4.1 complex nubers — JEE कक्षा 11 साइन्स — Question

Gujarat Boardहिन्दी माध्यमकक्षा 11 साइन्सJEESTD 11 - 4.1 complex nubers4 Marks
Question
यदि $z = \frac{{7 - i}}{{3 - 4i}}$, तब ${z^{14}} = $
✓

Answer

d
(d)  $z = \frac{{7 - i}}{{3 - 4i}} \times \frac{{3 + 4i}}{{3 + 4i}}$=$\frac{{21 + 25i + 4}}{{16 + 9}} = \frac{{25\,(1 + i)}}{{25}}$ = $(1 + i)$

${z^{14}} = {(1 + i)^{14}} = {[{(1 + i)^2}]^7}$= ${(2i)^7} = {2^7}{i^7} =  - {2^7}i$.

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