यदि z = ( + 3) + i 5 - ^2 , तो z का बिन्दुपथ है, - Vidyadip

Question

यदि $z = (\lambda + 3) + i\sqrt {5 - {\lambda ^2},} $ तो $z$ का बिन्दुपथ है,

✓

Answer

a
(a) माना $z = x + iy$. तब $x = \lambda + 3$एवं $y = \sqrt {5 - {\lambda ^2}} $

${(x - 3)^2} = {\lambda ^2}$ ......$(i) $

एवं ${y^2} = 5 - {\lambda ^2}$ ......$(ii)$

$ (i)$ व $(ii)$ से ${(x - 3)^2} = 5 - {y^2}$

$⇒ {(x - 3)^2} + {y^2} = 5$.

स्पष्टत: यह एक वृत्त है।

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