MCQ
$y{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.
  • $\frac{{{y^2}}}{2} + {e^{ - x/y}} = k$
  • B
    $\frac{{{x^2}}}{2} + {e^{ - x/y}} = k$
  • C
    $\frac{{{x^2}}}{2} + {e^{x/y}} = k$
  • D
    $\frac{{{y^2}}}{2} + {e^{x/y}} = k$

Answer

Correct option: A.
$\frac{{{y^2}}}{2} + {e^{ - x/y}} = k$
a
(a)$y\,{e^{ - x/y}}dx - (x{e^{ - x/y}} + {y^3})dy = 0$

${e^{ - x/y}}(ydx - xdy) = {y^3}dy$ ==> ${e^{ - x/y}}\frac{{(ydx - xdy)}}{{{y^2}}} = ydy$

${e^{ - x/y}}d\left( {\frac{x}{y}} \right) = ydy$.

Integrating both sides, we get

$k - {e^{ - x/y}} = \frac{{{y^2}}}{2}$ ==> $\frac{{{y^2}}}{2} + {e^{ - x/y}} = k$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વિધેય $f(x)={\left( {1 + \frac{1}{x}} \right)^x}$ હોય તો f (x) નો વિસ્તાર મેળવો
સમીકરણની સંહતિ $2x + 3y + 4z = 9,4x + 9y + 3z = 10,5x + 10y + 5z = 11$ તો $x$ ની કિમત મેળવો.
ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એક સમાંતર શ્રેણી છે.જો $a _7=3$,ગુણાકાર $a _1 a _4$ ન્યૂનતમ. હોય અને તેનાં પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો શૂન્ય હોય,તો  $n !-4 a_{n(n+2)}=............$
$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}0&3\\2&0\end{array}} \right]$અને ${A^{ - 1}} = \lambda (adj(A)),$ તો $\lambda = $
જો વિધેય $f(x)=\sin ^{-1}\left(\frac{x-1}{2 x+3}\right)$ નો પ્રદેશ ${R}-(\alpha, \beta)$ હોય, તો $12 \alpha \beta=$..............
જો $\overrightarrow a = \alpha \hat i + 2\hat j + \beta \hat k\ $ એ $\ \overrightarrow b = \hat i + \hat j\ $ અને $\ \overrightarrow c = \hat j + \hat k\ $ ના સમતલમાં આવેલો સદિશ હોય તો $\ \overrightarrow a $ એ $\ \overrightarrow b\ $ અને $\ \overrightarrow c\ $ વચ્ચેના ખૂણાનો કોણદ્ધિભાજક હોય,તો $\ \alpha\ $ અને $\ \beta $ નાં મૂલ્ય અનુક્રમે $............$
ગણિતનો એક પ્રશ્ન ત્રણ વિદ્યાર્થીવન આપવામાં આવે છે. આ પ્રશ્ન ઉકેલ શકે તેની સંભાવના $\frac{1}{3}, \frac{1}{3}, \frac{1}{3}$ છે. ગમે તે એક વિદ્યાર્થી આ પ્રશ્નો ઉકેલ શોધી કાઢે તેની સંભાવના ___________ છે.
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}1&2\\3&{ - 5}\end{array}} \right]$, તો ${A^{ - 1}}$=
જોધનસંખ્યાઓ$l,m,n$એસમગુણોડરશ્રેણીનું$p$મુ,$q$મુઅને$r$મુપદહોયતો,$\begin{vmatrix}\log l&p&1\\\log m&q&1\\\log n&r&1\end{vmatrix}=.......$
જો $f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\sqrt[n]{x} - 1} \right)n,$ તો $\frac{1}{{f'\left( {2012} \right)}},\frac{1}{{f'\left( {2013} \right)}},\frac{1}{{f'\left( {2014} \right)}}$ એ $.......... .$