यदि त्रिज्या $3 \ cm$ वाले एक वृत्त की दो स्पर्श रेखाएँ ऐसी खींची जाएँ कि उनके बीच का कोण $60^{\circ}$ हो, तो प्रत्येक स्पर्श रेखा की लंबाई होगी
- A$\frac{3}{2} \sqrt{3}$ cm
- ✓$3 \sqrt{3}$ cm
- C$3 \ cm$
- D$6 \ cm$
Answer: B.
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वृत question types
53 questions across 4 question groups — pick any mix to generate a गणित paper with step-by-step answer keys.
53
Questions
4
Question groups
5
Question types
01
MCQ
10 Q→02प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)
13 Q→03प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)
14 Q→04प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)
16 Q→Sample Questions
वृत questions
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आकृति में, यदि $P A$ और $P B$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि $\angle A P B=50^{\circ}$ हैं, तब $\angle O A B$ बराबर है
- ✓$25^{\circ}$
- B$30^{\circ}$
- C$50^{\circ}$
- D$40^{\circ}$
Answer: A.
View full solution →आकृति में, यदि $O$ वृत्त का केंद्र है, $P Q$ एक जीवा है तथा $P$ पर खींची गई स्पर्श रेखा $P R$ जीवा $P Q$ के साथ $50^{\circ}$ का कोण बनाती है, तो $\angle$ $P O Q$ बराबर है
- ✓$100^{\circ}$
- B$80^{\circ}$
- C$75^{\circ}$
- D$90^{\circ}$
Answer: A.
View full solution →आकृति में, $A T$ केंद्र $O$ वाले वृत्त पर एक स्पर्श रेखा इस प्रकार है कि $O T=4 cm$ और $\angle O T A=30^{\circ}$ है। तब, $AT$ बराबर है
- ✓$2 \sqrt{3}$ cm
- B$4 \ cm$
- C$4 \sqrt{3}$ cm
- D$2 \ cm$
Answer: A.
View full solution →किसी $5 \ cm$ त्रिज्या वाले वृत्त के एक व्यास $A B$ के एक सिरे $A$ पर स्पर्श रेखा $X A Y$ खींची गई है। $X Y$ के समांतर तथा $A$ से $8 \ cm$ की दूरी पर, जीवा $C D$ की लंबाई है
- A$5 \ cm$
- B$6 \ cm$
- C$4 \ cm$
- ✓$8 \ cm$
Answer: D.
View full solution →यदि कई वृत्त एक रेखाखंड PQ के अंत बिंदुओं P और Q से होकर जाते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
यदि एक दिए हुए रेखाखंड PQ को कई वृत्त बिंदु A पर स्पर्श करते हैं, तो उनके केंद्र PQ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
AB = AC वाले एक समद्विबाहु त्रिभुज ABC के शीर्ष A पर त्रिभुज के परिवृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखा भुजा BC के समांतर होती है।
यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $60^o$ है, तो OP = $a \sqrt{3}$ होता है।
View full solution →यदि किसी बिंदु P से त्रिज्या a और केंद्र O वाले वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^o$ है, तो OP = $a \sqrt{2}$ होता है।
View full solution →सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त की एक जीवा के सिरों पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ उस जीवा से बराबर कोण बनाती हैं।
एक वृत्त की जीवा PQ, बिंदु R पर इस वृत्त की स्पर्श रेखा के समांतर है। सिद्ध कीजिए कि बिंदु R चाप PRQ को सम- द्विभाजित करता है।
आकृति में, दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ AB और CD परस्पर बिंदु E पर प्रतिच्छेद करती हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD है।
उपरोक्त प्रश्न $5$ में, यदि दोनों वृत्तों की त्रिज्याएँ बराबर हों, तो सिद्ध कीजिए कि $AB = CD$ है।
View full solution →आकृति में, AB और CD असमान त्रिज्याओं वाले दो वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाएँ हैं। सिद्ध कीजिए कि AB = CD हैं।
सिद्ध कीजिए कि किसी वृत्त के एक चाप के मध्य-बिंदु पर वृत्त की स्पर्श रेखा उस चाप के सिरों को मिलाने वाली जीवा के समांतर होती है।
केंद्र O वाले किसी वृत्त का AB एक व्यास है और AC एक जीवा इस प्रकार है कि $\angle$$BAC = 30^o$ है। C पर वृत्त की स्पर्श रेखा बढ़ाई गई AB को बिंदु D पर प्रतिच्छेद करती है। सिद्ध कीजिए कि BC = BD है।
View full solution →आकृति में, एक वृत्त पर दो स्पर्श रेखाएँ PQ और PR इस प्रकार खींची गई हैं कि $\angle$$RPQ = 30^o$ है। एक जीवा RS स्पर्श रेखा PQ के समांतर खींची जाती है। $\angle$RQS ज्ञात कीजिए।
View full solution →एक समकोण त्रिभुज ABC, जिसमें $\angle$$B = 90^o$ है, AB को व्यास मान कर एक वृत्त खींचा गया है, जो कर्ण AC को P पर प्रतिच्छेद करता है। सिद्ध कीजिए कि P पर वृत्त की स्पर्श रेखा BC को समद्विभाजित करती है।
View full solution →केंद्रों O और O$^\prime$ वाले तथा क्रमशः त्रिज्याओं 3 cm और 4 cm वाले दो वृत्त परस्पर बिंदुओं P और Q पर इस प्रकार प्रतिच्छेद करते हैं कि OP और O$^\prime$P दोनों वृत्तों की स्पर्श रेखाएँ हैं। उभयनिष्ठ जीवा PQ की लंबाई ज्ञात कीजिए।
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