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मात्रक एवं मापन question types

56 questions across 4 question groups — pick any mix to generate a भौतिक विज्ञान paper with step-by-step answer keys.

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Sample Questions

मात्रक एवं मापन questions

One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.

लंबाई मापने के लिए निम्नलिखित में से कौन-सा सबसे परिशुद्ध यंत्र है:
  1. एक वर्नियर केलिपर्स जिसके वर्नियर पैमाने पर 20 विभाजन हैं।
  2. एक स्क्रूगेज जिसका चूड़ी अंतराल 1 mm और वृत्तीय पैमाने पर 100 विभाजन हैं।
  3. कोई प्रकाशिक यंत्र जो प्रकाश की तरंगदैर्घ्य की सीमा के अंदर लंबाई माप सकता है।
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निम्नलिखित में सार्थक अंकों की संख्या लिखिए:
i. $0.007 m^2$
ii. $2.64 \times 10^{24} kg$
iii. $0.2370 g cm ^{-3}$
iv. 6.320 J
v. $6.032 N m ^{-2}$
vi. $0.0006032 m^2$​​​​​​​
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हम एक सरल लोलक का दोलन-काल ज्ञात करते हैं। प्रयोग के क्रमिक मापनों में लिए गए पाठ्यांक हैं 2.63 s, 2.56 s, 2.42 s, 2.71 s एवं 2.80 s निरपेक्ष त्रुटि, सापेक्ष त्रुटि एवं प्रतिशत त्रुटि परिकलित कीजिए।
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राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घड़ी जब दोपहर के 12:00:00 का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़ियों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं:

घड़ी 1 घड़ी 2
सोमवार 12:00:05 10:15:06
मंगलवार 12:01:15 10:14:59
बुधवार 11:59:08 10:15:18
बृहस्पतिवार 12:01:50 10:15:07
शुक्रवार 11:59:15 10:14:53
शनिवार 12:01:30 10:15:24
रविवार 12:01:19 10:15:11

यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घड़ी को वरीयता देंगे? क्यों?

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यदि किसी नाभिक का आमाप (जो वास्तव में $10^{-15}$ से $10^{-14} m$ के परिसर में है) बढ़ाकर एक तीक्ष्ण पिन की नोक $\left(10^{-5} m\right.$ से $10^{-4} m$ के परिसर में) के बराबर कर दिया जाए, तो परमाणु का लगभग आमाप क्या है?
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एक व्यक्ति अपने पास की किसी मीनार की अपने से दूरी का आकलन करना चाहता है। वह मीनार $C$ के सामने किसी बिन्दु $A$ पर खड़ा होता है और $A C$ की सीध में बहुत दूर स्थित किसी बिन्दु $O$ को देखता है। फिर वह, $A C$ के लम्बवत् 100 m दूर स्थित बिन्दु $B$ तक चलता है और वहाँ से $O$ एवं $C$ को फिर देखता है। क्योंकि $O$ बहुत अधिक दूरी पर है, $B O$ एवं $A O$ की दिशाएँ व्यावहारिक रूप में एक ही हैं, लेकिन वह पाता है कि C की दृष्टि रेखा मूल दृष्टि रेखा के सापेक्ष $\theta=40^{\circ}$ पर घूम गई है $(\theta$ को लम्बन कहा जाता है)। उसकी मूल स्थिति A से मीनार C की दूरी का आकलन कीजिए।
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किसी तापमापी द्वारा मापे गए दो पिण्डों के ताप क्रमशः $t _1=20^{\circ} C \pm 0.5^{\circ} C$ एवं $t _2=50^{\circ} C \pm 0.5^{\circ} C$ हैं। इन पिण्डों का तापान्तर और उसमें आई त्रुटि परिकलित कीजिए।
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सूर्य के कोणीय व्यास की माप 1920 " है। पृथ्वी से सूर्य की दूरी D, $1.496 \times 10^{11}$ है। सूर्य का व्यास परिकलित कीजिए।
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पृथ्वी के दो व्यासतः विपरीत बिन्दुओं $A$ एवं $B$ से चन्द्रमा का प्रेक्षण किया गया। प्रेक्षण की दो दिशाओं के बीच, चन्द्रमा पर अंतरित कोण $\theta$ की माप 1054' है। पृथ्वी का व्यास लगभग $1.276 \times 10^7$ m, है। पृथ्वी से चन्द्रमा की दूरी का अभिकलन कीजिए।
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किसी घन की प्रत्येक भुजा की माप 7.203 m है। उचित सार्थक अंकों तक घन का कुल पृष्ठ क्षेत्रफल एवं आयतन ज्ञात कीजिए।
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किसी सरल लोलक का दोलनकाल T = 2$\pi \sqrt{L / g}$ होता है। यदि L का मापित मान 20.0 cm है जिसमें 1 mm तक की यथार्थता है और समय को 1 s विभेदन वाली कलाई घड़ी से मापने पर यह पाया जाता है कि लोलक के 100 दोलनों का समय 90 s है तो यहाँ g के निर्धारित मान की यथार्थता क्या है?
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जिस प्रकार विज्ञान में परिशुद्ध मापन आवश्यक है, उसी प्रकार अल्पविकसित विचारों तथा सामान्य प्रेक्षणों को उपयोग करने वाली राशियों के स्थूल आकलन कर सकना भी उतना ही महत्त्वपूर्ण है। उन उपायों को सोचिए जिनके द्वारा आप निम्नलिखित का अनुमान लगा सकते हैं: (जहाँ अनुमान लगाना कठिन है वहाँ राशि की उपरिसीमा पता लगाने का प्रयास कीजिए)।
  1. मानसून की अवधि में भारत के ऊपर वर्षाधारी मेघों का कुल द्रव्यमान।
  2. किसी हाथी का द्रव्यमान।
  3. किसी तूफान की अवधि में वायु की चाल।
  4. आपके सिर के बालों की संख्या।
  5. आपकी कक्षा के कमरे में वायु के अणुओं की संख्या।
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भौतिक राशियों का परिशुद्ध मापन विज्ञान की आवश्यकताएं हैं। उदाहरण के लिए, किसी शत्रु के लड़ाकू जहाज की चाल सुनिश्चित करने के लिए बहुत ही छोटे समय-अंतरालों पर इसकी स्थिति का पता लगाने की कोई यथार्थ विधि होनी चाहिए। द्वितीय विश्व युद्ध में रेडार की खोज के पीछे वास्तविक प्रयोजन यही था। आधुनिक विज्ञान के उन भिन्न उदाहरणों को सोचिए जिनमें लंबाई, समय, द्रव्यमान आदि के परिशुद्ध मापन की आवश्यकता होती है। अन्य जिस किसी विषय में भी आप बता सकते हैं, परिशुद्धता की मात्रात्मक धारणा दीजिए।
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इस सामान्य प्रेक्षण की स्पष्ट व्याख्या कीजिए: यदि आप तीव्र गति से गतिमान किसी रेलगाड़ी की खिड़की से बाहर देखें तो समीप के पेड़, मकान आदि रेलगाड़ी की गति की विपरीत दिशा में तेजी से गति करते प्रतीत होते हैं, परन्तु दूरस्थ पिण्ड (पहाड़िया, चंद्रमा, तारे आदि) स्थिर प्रतीत होते हैं। (वास्तव में, क्योंकि आपको ज्ञात है कि आप चल रहे हैं, इसलिए, ये दूरस्थ वस्तुएं आपको अपने साथ चलती हुई प्रतीत होती हैं)।
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