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सदिश बीजगणित गणित - सदिश बीजगणित

Bihar Board (BSEB) - कक्षा 12 साइन्स - गणित (BSEB - Hindi Medium). 383 questions in this chapter.

Question types

सदिश बीजगणित question types

383 questions across 3 question groups — pick any mix to generate a गणित paper with step-by-step answer keys.

383
Questions
3
Question groups
5
Question types
Sample Questions

सदिश बीजगणित questions

One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.

Q 1MCQ [1M]1 Mark
सदिश जिसका प्रारंभिक और अंतिम बिन्दु क्रमशः $(2,5,0)$ और $(-3,7,4)$ है निम्नलिखित है
  • A
    $-\hat{i}+12 \hat{j}+4 \hat{k}$
  • B
    $5 \hat{i}+2 \hat{j}-4 \hat{k}$
  • ✓
    $-5 \hat{i}+2 \hat{j}+4 \hat{k}$
  • D
    $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$

Answer: C.

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Q 2MCQ [1M]1 Mark
सदिश $\vec{a}$ का सदिश $\vec{b}$ पर प्रक्षेप
  • A
    $\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2}\right) \vec{b}$
  • ✓
    $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|}$
  • C
    $\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|}$
  • D
    $\left(\frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}|^2}\right) \hat{b}$

Answer: B.

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Q 3MCQ [1M]1 Mark
सदिश $\vec{a}=2 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ और $\vec{b}=\hat{j}+\hat{k}$ दोनों ही पर मात्रक लंब सदिशों की संख्या है
  • A
    एक
  • ✓
    दो
  • C
    तीन
  • D
    असंख्य

Answer: B.

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Q 4MCQ [1M]1 Mark
सदिश $\lambda \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}, \hat{i}+\lambda \hat{j}-\hat{k}$ और $2 \hat{i}-\hat{j}+\lambda \hat{k}$ समतलीय हैं यदि
  • ✓
    $\lambda=-2$
  • B
    $\lambda=0$
  • C
    $\lambda=1$
  • D
    $\lambda=-1$

Answer: A.

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Q 5MCQ [1M]1 Mark
सदिश $\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$ की दिशा में परिमाण 9 वाला सदिश है
  • A
    $\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}$
  • B
    $\frac{\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k}}{3}$
  • ✓
    $3(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$
  • D
    $9(\hat{i}-2 \hat{j}+2 \hat{k})$

Answer: C.

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Q 9लघु उत्तरीय प्रश्न [2M]2 Marks
सिद्ध कीजिए कि $(\vec{a}+\vec{b}) \cdot(\vec{a}+\vec{b})$ = $|\vec{a}|^{2}+|\vec{b}|^{2}$, यदि और केवल यदि $\vec{a}$, $\vec{b}$ लंबवत् हैं। यह दिया हुआ है कि $\vec{a}$ $\neq$ $\vec{0}$, $\vec{b}$ $\neq$ $\vec{0}$.
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Q 11दीर्घ उत्तरीय प्रश्न [5M]5 Marks
दो बिंदुओं P$(2 \vec{a}+\vec{b})$ और Q$(\vec{a}-3 \vec{b})$ को मिलाने वाली रेखा को 1 : 2 के अनुपात मे बाह्य विभाजित करने वाले बिंदु R का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए। यह भी दर्शाइए कि बिंदु P रेखाखंड RQ का मध्य बिंदु है।
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Q 15दीर्घ उत्तरीय प्रश्न [5M]5 Marks
एक लड़की पश्चिम दिशा में 4 km चलती है। उसके पश्चात् वह उत्तर से 30o पश्चिम की दिशा में 3 km चलती है और रूक जाती है। प्रस्थान के प्रारंभिक बिंदु से लड़की का विस्थापन ज्ञात कीजिए।
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