Questions

प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)

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Question 13 Marks
व्यंजकों के गुणनखंड कीजिए तथा दर्शाए अनुसार विभाजन कीजिए -
(i) $\left(x^2-22 x+117\right) \div(x-13)$
(ii) $\left(x^3+x^2-132 x\right) \div x(x-11)$
(iii) $\left(2 x^3-12 x^2+16 x\right) \div(x-2)(x-4)$
(iv) $\left(9 x^2-4\right) \div(3 x+2)$
(v) $\left(3 x^2-48\right) \div(x-4)$
(vi) $\left(x^4-16\right) \div x^3+2 x^2+4 x+8$
(vii) $\left(3 x^4-1875\right) \div\left(3 x^2-75\right)$
Answer
(i) $x-9$ (ii) $x+12$ (iii) $2 x$ (iv) $3 x-2$ (v) $3(x+4)$ (vi) $x-2 \quad$ (vii) $x^2+25$
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Question 23 Marks
निम्न व्यंजक कुछ आयतों के क्षेत्रफल हैं। इन आयतों की संभव लंबाइयाँ और चौड़ाइयाँ ज्ञात कीजिए -
(i) $x^2-6 x+8$
(ii) $x^2-3 x+2$
(iii) $x^2-7 x+10$
(iv) $x^2+19 x-20$
(v) $x^2+9 x+20$
Answer
(i) $x-2$ और $x-4$ (ii) $x-1$ और $x-2$ (iii) $x-2$ और $x-5$ (iv) $x+20$ और $x-1$ (v) $x+5$ और $x+4$
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Question 33 Marks
निम्न में, स्तंभ के व्यंजकों को स्तंभ II के व्यंजकों से सुमेलित कीजिए-
स्तंभ I
(1) $(21 x+13 y)^2$
(2) $(21 x-13 y)^2$
(3) $(21 x-13 y)(21 x+13 y)$
स्तंभ II
(a) $441 x^2-169 y^2$
(b) $441 x^2+169 y^2+546 x y$
(c) $441 x^2+169 y^2-546 x y$
(d) $441 x^2-169 y^2+546 x y$
Answer
(i) - (b) (ii) $-( c )$ (iii) - (a)
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Question 43 Marks
दाई तरफ दी हुई आकृति किसी कमरे की दीवार की विमाएँ दर्शाती हैं जिसमें एक खिड़की और दरवाज़ा है। इस पर पेंट किये जाने वाले भाग के क्षेत्रफल के लिए एक बीजीय व्यंजक लिखिए।
Answer
$10 x(2 x+1)$ वर्ग इकाई
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Question 53 Marks
दो व्यंजकों का गुणनफल $x^5+x^3+x$ है। यदि इनमें से एक $x^2+x+1$ है, तो दूसरा व्यंजक ज्ञात कीजिए।
Answer
संकेत $x^4-x^2+1=x^4+2 x^2+1-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2$
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Question 93 Marks
यदि a+b=25 और $a^2+b^2=225$ है, तो ab ज्ञात कीजिए।
Answer
$200 \quad$
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Question 103 Marks
एक चॉकलेट का मूल्य $₹(x+4)$ है तथा रोहित ने (x+4) चॉकलेट खरीदीं। x के पदों में उसके द्वारा भुगतान की गयी कुल धनराशि ज्ञात कीजिए। यदि x=10 है, तो उसके द्वारा दी गयी कुल धनराशि ज्ञात कीजिए।
Answer
₹ $x^2+8 x+16$; ₹ 196
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Question 113 Marks
एक त्रिभुज की ऊँचाई $x^4+y^4$ है तथा आधार 14xy है। इस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answer
$7 x y\left(x^4+y^4\right) \quad$
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Question 123 Marks
एक बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi\left(y^2-7 y+12\right)$ है और इसकी त्रिज्या (y-3) है। तब, बेलन की ऊँचाई ज्ञात कीजिए। (बेलन का C.S.A. $=2 \pi r h$ )
Answer
$y-4$
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