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गणित प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)

चतुर्भुजों को समझना और प्रायोगिक ज्यामिति · Bihar Board (BSEB) कक्षा 8 (BSEB - Hindi Medium). 26 questions.

Questions

प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)

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26 questions · self-marked practice — reveal the answer and mark yourself.

Question 12 Marks
एक समांतर चतुर्भुज की रचना कीजिए जिसकी एक भुजा 4cm और दोनों विकर्ण 5.6cm और 7cm हों। दूसरी भुजा को मापिए।
Answer
self-learning
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Question 22 Marks
क्या ऐसे चतुर्भुज ABCD की रचना करना संभव है, जिसमें AB=3cm, BC=4cm, CD=5.4cm, DA=5.9cm और विकर्ण AC=8cm है? यदि नहीं, तो क्यों?
Answer
नहीं,
$\angle O +\angle R +\angle A =120^{\circ}+105^{\circ}+135^{\circ}=360^{\circ}$
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Question 32 Marks
एक समांतर चतुर्भुज HOME की रचना कीजिए, जिसमें HO=6cm, HE=4cm और OE=3cm है।
Answer
नहीं,
एक $\Delta$ में किन्हीं दो भुजाओं का योग तीसरी भुजा से बड़ा होता है।
$AB + BC \ngtr AC$
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Question 42 Marks
एक समचतुर्भुज CLUE की रचना कीजिए, जिसमें CL=7.5cm और LE=6cm है।
Answer
self-learning
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Question 52 Marks
एक समचतुर्भुज की रचना कीजिए, जिसकी एक भुजा 5cm और एक कोण $60^{\circ}$ है।
Answer
self-learning
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Question 62 Marks
एक समांतर चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए, जिसमें AB=4cm,BC=5cm और $\angle B =60^{\circ}$ है।
Answer
self-learning
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Question 72 Marks
उन न्यूनकोणों की अधिकतम संख्या ज्ञात कीजिए जो एक उत्तल चतुर्भुज, उत्तल पंचभुज और उत्तल षड्भुज में हो सकते हैं। इस पैटर्न को देखिए और इस परिणाम को एक बहुभुज के लिए व्यापीकृत कीजिए।
Answer
$3,3,3$ अत: न्यूनकोणों की अधिकतम संख्या 3 है।
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Question 82 Marks
ABCD एक समचतुर्भुज इस प्रकार है कि AB का लंब समद्विभाजक D से होकर जाता है। इस समचतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।
Answer
$60^{\circ}, 120^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}$
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Question 92 Marks
ABCD एक समांतर चतुर्भुज है। कोण A का समद्विभाजक CD को X पर प्रतिच्छेद करता है तथा कोण C का समद्विभाजक AB को \Y पर प्रतिच्छेद करता है। क्या AXCY एक समांतर चतुर्भुज है? कारण दीजिए।
Answer
∴ AX||YC (1)
AY||XC (2) (AB||DC)

(1) व (2) से

$\square$ AXCY एक समांतर चतुर्भुज है।

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Question 102 Marks
एक सम पंचभुज के एक बहिष्कोण की माप तथा एक सम दशभुज के एक बहिष्कोण की माप ज्ञात कीजिए। इन दोनों मापों में क्या अनुपात है?
Answer
$74^0$
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Question 112 Marks
एक सम अष्टभुज के प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
Answer
मपंचभुज का बहिष्कोण $=\frac{360^{\circ}}{5}=72^{\circ}$
समपंचभुज का बहिष्कोण $=\frac{360^{\circ}}{10}=36^{\circ}$
$72^0=2 \times 36^0$, वाँछित अनुपात $2: 1$
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Question 122 Marks
एक चतुर्भुज के सम्मुख कोणों के दोनों युग्म बराबर और संपूरक हैं। प्रत्येक कोण की माप ज्ञात कीजिए।
Answer
$135^{\circ}$
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Question 132 Marks
चतुर्भुज PQRS में, $\angle P =50^{\circ}, \angle Q =50^{\circ}$ और $\angle R =60^{\circ}$ है। $\angle S$ ज्ञात कीजिए। क्या यह चतुर्भुज उत्तल है या अवतल?
Answer
$90^{\circ} \quad$
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Question 142 Marks
किसी चतुर्भुज के दो कोणों में से प्रत्येक की माप $75^{\circ}$ है तथा अन्य दो कोण बराबर हैं। इन दोनों कोणों के माप क्या हैं? संभावित बनने वाली आकृतियों के नाम लिखिए।
Answer
$200^{\circ}$, अवतल
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Question 152 Marks
नीचे दिये गये समलंब ABCD में, x का मान ज्ञात कीजिए-
Answer
$105^{\circ}$ प्रत्येक, समांतर चतुर्भुज
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Question 162 Marks
चतुर्भुज EFGH एक आयत है, जिसमें J दोनों विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु है। x का मान ज्ञात कीजिए, JF=8x+4 और EG=24x-8 है।
Answer
$x=22^0, y=10^0$
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Question 172 Marks
ABCDE एक सम पंचभुज है। कोण A का समद्विभाजक भुजा CD से M पर मिलता है। $\angle AMC$ ज्ञात कीजिए।
Answer
$x=2$
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Question 182 Marks
किसी घर के फर्श पर एक रंगोली बनायी गयी है। इसमें, ABCD और PQRS दोनों समचतुर्भुजों के आकर के हैं। समचतुर्भुज ABCD की प्रत्येक भुजा पर खींचे गये अर्धवृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।
Answer
$90^0$
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Question 192 Marks
नीचे दिये आयत READ में, $\angle EAR , \angle RAD$ और $\angle ROD$ ज्ञात कीजिए।
Answer
$55^{\circ}, 70^{\circ}, 70^{\circ}$
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Question 202 Marks
किसी शहर का एक खेल का मैदान पतंग के आकार का है। इसका परिमाप 106 मी है। इसकी एक भुजा 23 मी है, तो अन्य तीनों भुजाओं की लंबाइयाँ कितनी-कितनी हैं?
Answer
$30^{\circ}, 60^{\circ}, 120^{\circ}$
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Question 212 Marks
7cm लंबाई वाली दो लकड़ियाँ परस्पर इस प्रकार काट रही हैं कि वे परस्पर समकोण पर समद्विभाजित करती हैं। इनके सिरों को मिलाने पर क्या आकार प्राप्त होगा? कारण दीजिए।
Answer
3 cm , 30 cm , 30 cm
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Question 222 Marks
5cm लंबाई वाली दो लकड़ियाँ परस्पर इस प्रकार काट रही हैं कि वे परस्पर समद्विभाजित करती हैं। इनके सिरों को मिलाने पर क्या आकार प्राप्त होगा? कारण दीजिए।
Answer
समचतुर्भुज
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Question 232 Marks
एक समबहुभुज के बहिष्कोण और अंतःकोण 1:5 के अनुपात में हैं। इस बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
Answer
समांतर चतुर्भुज
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Question 242 Marks
किसी चतुर्भुज के विकर्णों का प्रतिच्छेद बिंदु इनमें से एक को 1:2 के अनुपात में विभाजित करता है। क्या यह एक समांतर चतुर्भुज होगा? क्यों और क्यों नहीं?
Answer
66666666667
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Question 252 Marks
एक समांतर चतुर्भुज के दो आसन्न कोण 1:3 के अनुपात में हैं। उसके कोण ज्ञात कीजिए।
Answer
समलंब, अन्य सभी समांतर चतुर्भुज है।
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Question 262 Marks
एक समचतुर्भुज के विरर्ण 8cm और 15cm हैं। उसकी भुजा ज्ञात कीजिए।
Answer
$45^{\circ}, 135^{\circ}, 45^0, 135^0$
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