अवकल समीकरण - CBSE कक्षा 12 साइन्स गणित Questions

Q 1MCQ1 Mark

अवकल समीकरण $\sqrt{1+\left(\frac{d y}{d x}\right)^2}=a\left(\frac{d^2 y}{d x^2}\right)^{\frac{1}{3}}$ की घात है-

A
1
✓
2
C
3
D
4

Answer: B.

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Q 2MCQ1 Mark

अवकल समीकरण $\left(\frac{d s}{d t}\right)^4+3 s \frac{d^2 s}{d t^2}=0$ की घात है-

✓
1
B
2
C
3
D
4

Answer: A.

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Q 3MCQ1 Mark

अवकल समीकरण $x y \frac{d^2 y}{d x^2}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3-y \frac{d y}{d x}=0$ की घात है-

A
3
✓
1
C
$0$
D
2

Answer: B.

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Q 4MCQ1 Mark

अवकल समीकरण $\left(x+2 y^2\right) \frac{d y}{d x}=y(y>0)$ का समाकलन गुणक है-

A
$\frac{1}{x}$
B
$x$
C
$y$
✓
$\frac{1}{y}$

Answer: D.

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Q 5MCQ1 Mark

अवकल समीकरण $x d y+y d x=0$ का व्यापक हल है-

A
$x y=c$
✓
$x+y=c$
C
$x^2+y^2=c^2$
D
$\log y=\log x+c$

Answer: B.

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Q 6प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)1 Mark

चार कोटि वाले किसी अवकल समीकरण के व्यापक हल में उपस्थित स्वेच्छ अचरों की संख्या ज्ञात कीजिए।

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Q 7प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)1 Mark

अवकल समीकरण $x y \frac{d y}{d x}=\left(\frac{1+y^2}{1+x^2}\right)\left(1+x+x^2\right)$ की कोटि और घात का मान क्या होगा?

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Q 8प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)1 Mark

अवकल समीकरण $\frac{d^4 y}{d x^4}-4 \frac{d y}{d x}+4 y=5 \cos 3 x$ की कोटि और घात का मान क्या होगा?

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Q 9प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)1 Mark

अवकल समीकरण $\cos (x+y) \frac{d y}{d x}=1$ किस रूप का है?

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Q 10प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 1 अंक का हे)1 Mark

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-y \tan x=e^x \sec x$ किस रूप की है?

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Q 11प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)2 Marks

निम्न अवकल समीकरण के लिये इसकी कोटि व घात का योगफल ज्ञात कीजिये : $y=x\left(\frac{d y}{d x}\right)^3+\frac{d^2 y}{d x^2}$

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Q 12प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)2 Marks

समीकरण $\frac{d y}{d x}+\frac{1}{x} y=x$ का व्यापक हल लिखिए।

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Q 13प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)2 Marks

हल कीजिए - $\frac{d y}{d x}=5 x+7$

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Q 14प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 2 अंक का हे)2 Marks

वक्र $y= A e^x+ B e^{-x}$ की अवकल समीकरण क्या होगी?

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Q 15प्रश्नों के उत्तर लिखिए। (प्रत्येक प्रश्न 3 अंक का हे)3 Marks

निम्न अवकल समीकरण का हल ज्ञात कीजिये- $x \sqrt{1+y^2} d x+y \sqrt{1+x^2} d y=0$

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Q 16रिक्त स्थान भरें।1 Mark

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}+y \sec x=\tan x$ का समाकल गुणांक है- __________

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Q 17रिक्त स्थान भरें।1 Mark

अवकल समीकरण $x \frac{d y}{d x}+2 y=x^2$ का $I.F.$ = __________ होगा।

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Q 18रिक्त स्थान भरें।1 Mark

अवकल समीकरण $\frac{d y}{d x}-y=\cot x$ में $P$ का मान = __________ होगा।

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Q 19रिक्त स्थान भरें।1 Mark

अवकल समीकरण एक समघातीय अवकल समीकरण होने की स्थिति में प्रति स्थापन करते हैं = __________।

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Q 20रिक्त स्थान भरें।1 Mark

समीकरण $y=\frac{1}{2 x^2-C}$ में $y = 1$ और $x = 0$ प्रतिस्थापित करने पर $C$ का मान = __________ होगा।

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अवकल समीकरण गणित - अवकल समीकरण

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