प्रायिकता गणित - प्रायिकता

एकपट प्राप्त करने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए जब एक सिक्के को एकबार माला जाता है।

52 पत्तों को अच्छी तरह से फेंटी गई गड़ी में से एक पत्ता निकाला जाता है, तो एक एक्का होने की प्रायिकता क्या होगी

ताश के पत्तों को अच्छी तरह से फेंटी गई गही में से एक पत्ता निकाला जाता है तो एक तस्वीर वाला पत्ता प्राप्त होने की प्रायिकता क्या होगी?

दो पात्रों को एक साथ फेंकने पर दोनों पर समान संख्या पाने की प्रायिकता क्या होगी?

बीपीको एकसाब फेकने पर उनपर माथी संख्याओं का योगफल 10 होने की प्रायिकता क्या है?

यह दिया हुआ है कि 3 विद्यार्थियों के एक समूह में से 2 विद्यार्थियों के जन्मदिन एक ही दिन न होने की प्रायिकता 0.992 है। इसकी क्या प्रायिकता है कि इन 2 विद्यार्थियों का जन्मदिन एक ही दिन हो?

एक थैले में केवल नीबू की महक वाली मीठी गोलियाँ हैं। मालिनी बिना थैले में झाँके उसमें से एक गोली निकालती है। इसकी क्या प्रायिकता है। कि वह निकाली गई गोली:

1. संतरे की महक वाली है?
2. नीबू की महक वाली है?

यदि P(E) = 0.05 है, तो E नहीं की प्रायिकता क्या है?

फुटबॉल के खेल को प्रारंभ करते समय यह निर्णय लेने के लिए कि कौन-सी टीम पहले बॉल लेगी, इसके लिए सिक्का उछालना एक न्यायसंगत विधि क्यों माना जाता है?

स्पष्ट कीजिए प्रयोग का परिणाम समप्रायिक हैं या नहीं?
एक बच्चे का जन्म होता है। वह एक लड़का है या एक लड़की है।

दो खिलाड़ी संगीता और रेशमा टेनिस का एक मैच खेलते हैं। यह ज्ञात है कि संगीता द्वारा मैच जीतने की प्रायिकता 0.62 है। रेशमा के जीतने की क्या प्रायिकता है?

एक डिब्बे में 100 कमीजें हैं, जिसमें से 88 अच्छी हैं तथा 8 में थोड़ी सी खराबी है और 4 में अधिक खराबी है। एक व्यापारी जिम्मी वे ही कमीजें स्वीकार करता है जो अच्छी हैं, जबकि एक अन्य व्यापारी सुजाता उन्हीं कमीजों को अस्वीकार करती है जिनमें खराबी अधिक है। इस डिब्बे में से एक कमीज को यादृच्छया रूप से निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह कमीज:

1. जिम्मी को स्वीकार हो?
2. सुजाता को स्वीकार हो?

एक लापता हेलीकॉप्टर के बारे में सूचना मिलती है कि वह नीचे दिया गई आकृति में दर्शाए आयताकार क्षेत्र में कहीं गिर गया है। इसकी क्या प्रायिकता है कि वह आकृति में दर्शाई गई झील में गिरा है?

एक डिब्बे में 5 लाल कंचे, 8 सफेद कंचे और 4 हरे कंचे हैं। इस डिब्बे में से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है। इसकी क्या प्रायिकता है कि निकाला गया कंचा-

1. लाल है?
2. सफेद है?
3. हरा नहीं है?

एक थैले में 3 लाल और 5 काली गेंदें हैं। इस थैले में से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है। इसकी प्रायिकता क्या है कि गेंद-

1. लाल हो?
2. लाल नहीं हो?

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या किसी घटना की प्रायिकता नहीं हो सकती?

किसी कारण 12 खराब पेन 132 अच्छे पेनों में मिल गए हैं। केवल देखकर यह नहीं बताया जा सकता कि कोई पेन खराब है या अच्छा है। इस मिश्रण में से, एक पेन यादृच्छया निकाला जाता है। निकाले गए पेन की अच्छा होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

ताश के पाँच पत्तों-ईंट का दहला, गुलाम, बेगम, बादशाह और इक्का-को पलट करके अच्छी प्रकार फेटा जाता है। फिर इनमें से यादृच्छया एक पत्ता निकाला जाता है।

1. इसकी क्या प्रायिकता है कि यह पत्ता एक बेगम है?
2. यदि बेगम निकल आती है, तो उसे अलग रख दिया जाता है और एक अन्य पत्ता निकाला जाता है।
   इसकी क्या प्रायिकता है कि दूसरा निकाला गया पत्ता
   1. एक इक्का है?
   2. एक बेगम है?

एक पेटी में 12 गेंदे हैं, जिनमें से x गेंद काली है। यदि इसमें से एक गेंद यादृच्छया निकाली जाती है, तो इसकी प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि यह गेंद काली है।
यदि इस पेटी में 6 काली गेंद और डाल दी जाएँ, तो काली गेंद निकालने की प्रायिकता पहली प्रायिकता की दुगुनी हो जाती है। x का मान ज्ञात कीजिए।

एक थैले में 5 लाल गेंद और कुछ नीली गेंदें हैं। यदि इस थैले में से नीली गेंद निकालने की प्रायिकता लाल गेंद निकालने की प्रायिकता की दुगुनी है, तो थैले में नीली गेंदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1, 2, 2, 3, 3 और 6 लिखी हुई हैं। इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं। दोनों बार फेंकने के बाद, प्राप्त योग के कुछ संभावित मान निम्नलिखित सारणी में दिए हैं इस सारणी को पूरा कीजिए।

इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग

1. एक सम संख्या होगा?
2. 6 है?
3. कम से कम 6 है?

दो ग्राहक श्याम और एकता एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह में जा रहे हैं (मंगलवार से शनिवार तक)। प्रत्येक द्वारा दुकान पर किसी दिन या किसी अन्य दिन जाने के परिणाम समप्रायिक हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों उस दुकान पर-

1. एक ही दिन जाएँगे?
2. क्रमागत दिनों में जाएँगे?
3. भिन्न-भिन्न दिनों में जाएँगे?