Download App

Maths - मराठी उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)

महत्त्वमापन · Maharashtra Board STD 10 (MSBSHSE - Semi English Medium). 19 questions.

Questions

उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)

Take a timed test

19 questions · self-marked practice — reveal the answer and mark yourself.

Question 13 Marks
केंद्र $O$ असलेल्या वर्तुळात $PQ$ ही जीवा आहे. $\angle POQ = 90^\circ ,$ आणि छायांकित भागाचे क्षेत्रफळ $114$ चौसेमी आहे, तर वर्तुळाची त्रिज्या काढा. $(\pi = 3.14)$
Answer
दिलेले: केंद्रीय कोन $(\theta ) = \angle POQ = 90^\circ$
$A($वर्तुळखंड $PRQ) = 114$ सेमी$^2$
शोधा: त्रिज्या $(r)$
उकल:
$A($वर्तुळखंड $PRQ) = r^2 \left[\frac{\pi \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]$
$\therefore 114=r^2\left[\frac{3.14 \times 90}{360}-\frac{\sin 90^{\circ}}{2}\right]$
$\therefore 114=r^2\left[\frac{3.14}{4}-\frac{1}{2}\right]$
$\therefore 114=r^2\left[\frac{3.14}{4}-\frac{1 \times 2}{2 \times 2}\right]$
$\therefore 114=r^2\left[\frac{3.14}{4}-\frac{2}{4}\right]$
$\therefore 114=r^2\left[\frac{3.14-2}{4}\right]$
$\therefore 114=r^2 \times \frac{1.14}{4}$
$\therefore r^2=\frac{114 \times 4}{1.14}$
$\therefore r^2=\frac{11400 \times 4}{114}$
$\therefore r^2=100 \times 4$
$\therefore r = 10 \times 2 ....[$दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन$]$
$\therefore r = 20$ सेमी
$\therefore$ दिलेल्या वर्तुळाची त्रिज्या $20$ सेमी आहे.
View full question & answer→
Question 23 Marks
$A$ केंद्र असलेल्या वर्तुळात $\angle PAR = 30^\circ AP = 7.5$ तर, वर्तुळखंड $\text{PQR}$ चे क्षेत्रफळ काढा. $(\pi = 3.14)$
Answer
दिलेले: केंद्रीय कोन $(\theta ) = \angle PAR = 30^\circ ,$
त्रिज्या $(r) = AP = 7.5$
शोधा: वर्तुळखंड $\text{PQR}$ चे क्षेत्रफळ
उकल:
समजा$, \angle PAR = \theta = 30^\circ ,$
$A($वर्तुळखंड $\text{PQR}) = r^2 \left[\frac{\pi \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]$
$=(7.5)^2\left[\frac{3.14 \times 30}{360}-\frac{\sin 30^{\circ}}{2}\right]$
$=56.25\left[\frac{3.14}{12}-\frac{1}{2} \times \frac{1}{2}\right]$
$=56.25\left[\frac{3.14}{12}-\frac{1 \times 3}{4 \times 3}\right]$
$=56.25\left[\frac{3.14}{12}-\frac{3}{12}\right]$
$=56.25\left(\frac{3.14-3}{12}\right)$
$=56.25\left(\frac{0.14}{12}\right)$
$=\frac{7.875}{12}$
$= 0.65625$ चौ. एकक
$\therefore$ वर्तुळखंड $\text{PQR}$ चे क्षेत्रफळ $0.65625$ चौ. एकक आहे.
View full question & answer→
Question 33 Marks
आकृती मध्ये $O$ हे वर्तुळकेंद्र आहे. $m ($कंस $\text{PQR}) =60^{\circ}, O P=10$ सेमी, तर छायांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढा. $(\pi=3.14, \sqrt{3}=1.73)$
Answer
दिलेले:$ m($कंस $\text{PQR}) = 60^\circ , OP = 10$ सेमी
शोधा: छायांकित भागाचे क्षेत्रफळ.
उकल:
$\angle PQR = m($कंस $\text{PQR}) .......[$केंद्रीय कोनाचे माप$]$
$\therefore \angle \text{PQR} = \theta = 60^\circ$
$A($वर्तुळखंड $\text{PQR}) = r^2 \left[\frac{\pi \theta}{360}-\frac{\sin \theta}{2}\right]$
$=10^2\left[\frac{3.14 \times 60}{360}-\frac{\sin 60^{\circ}}{2}\right]$
$=100\left[\frac{3.14}{6}-\frac{\sqrt{3}}{2} \times \frac{1}{2}\right]$
$=100\left[\frac{3.14}{6}-\frac{1.73}{4}\right]$
$=100\left[\frac{3.14 \times 2}{6 \times 2}-\frac{1.73 \times 3}{4 \times 3}\right]$
$=100\left[\frac{6.28}{12}-\frac{5.19}{12}\right]$
$=100\left[\frac{6.28-5.19}{12}\right]$
$=100\left[\frac{1.09}{12}\right]$
$= 100[0.0908]$
$= 9.08$ सेमी$^2$
$\therefore$ छायांकित भागाचे क्षेत्रफळ $9.08$ सेमी$^2$ आहे.
View full question & answer→
Question 43 Marks
आकृतीत $\text{A(P-ABC)} = 154$ चौसेमी आणि वर्तुळाची त्रिज्या $14$ सेमी असेल, तर
$(1) \angle \text{APC}$ चे माप काढा.
$(2)$ कंस $\text{ABC}$ ची लांबी काढा.
Answer
दिलेले: $A(P-ABC) = 154$ सेमी$^2$
त्रिज्या ($r) = 14$ सेमी
उकल:
$(1)$ समजा, $\angle APC = \theta$
$\text{A(P-ABC)} =\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$
$\therefore 154=\frac{\theta}{360} \times \frac{22}{7} \times 14^2$
$\therefore \theta=\frac{154 \times 360 \times 7}{22 \times 14^2}$
$=\frac{154 \times 360 \times 7}{22 \times 14 \times 14}$
$=\frac{7 \times 360}{14 \times 2}$
$=\frac{360}{2 \times 2}$
$=90^{\circ}$
$\therefore \angle APC = 90^\circ$
$(2)$ कंस $\text{ABC}$ ची लांबी $=\frac{\theta}{360} \times 2 \pi r$
$=\frac{90}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 14$
$=\frac{1}{4} \times 2 \times 22 \times 2$
$\therefore$ कंस $\text{ABC}$ ची लांबी $22$ सेमी आहे.
View full question & answer→
Question 53 Marks
आकृतीमध्ये, बिंदू $O$ हे वर्तुळपाकळीचे केंद्र आहे. $\angle ROQ = \angle MON = 60^\circ , OR = 7 $ सेमी, $OM = 21$ सेमी, तर कंस $\text{RXQ}$ व कंस $\text{MYN}$ ची लांबी $\left(\pi=\frac{22}{7}\right)$
Answer
दिलेले: $\angle ROQ = \angle MON = 60^\circ , $
त्रिज्या $(r) = OR = 7$ सेमी, त्रिज्या $(R) = OM = 21$ सेमी
शोधा: कंस $\text{RXQ}$ व कंस $\text{MYN}$ ची लांबी.
$i.$ कंस $\text{RXQ}$ ची लांबी $ = \frac{\theta}{360} \times 2 \pi r$
$=\frac{60}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 7$
$=\frac{1}{6} \times 2 \times 22=7.33$सेमी
$ii$. कंस $\text{MYN}$ ची लांबी $ =\frac{\theta}{360} \times 2 \pi r$
$=\frac{60}{360} \times 2 \times \frac{22}{7} \times 31$
$=\frac{1}{6} \times 2 \times 22 \times 3$
$= 22$ सेमी
$\therefore$ कंस $\text{RXQ}$ व कंस $\text{MYN}$ ची लांबी अनुक्रमे $7.33$ सेमी व $22$ सेमी आहे.
View full question & answer→
Question 63 Marks
$3.4$ सेमी त्रिज्या असलेल्या वर्तुळपाकळीची परिमिती $12.8$ सेमी आहे तर वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा.
Answer
Image
दिलेले: त्रिज्या $(r) = 3.4$ सेमी
वर्तुळपाकळीची परिमिती $= 12.8$ सेमी
शोधा: वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ
उकल:
वर्तुळपाकळीची परिमिती $=$ वर्तुळकंस $\text{ABC}$ ची लांबी $+ AP + CP$
$\therefore 12.8 = l + 3.4 + 3.4$
$\therefore 12.8 = l + 6.8$
$\therefore l = 12.8 – 6.8 = 6$ सेमी
वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $=$Image
$=\frac{6 \times 3.4}{2}$
$= 10.2$ सेमी$^2$
$\therefore$ वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $10.2$ सेमी$^2$आहे.
View full question & answer→
Question 73 Marks
वर्तुळाची त्रिज्या $10$ सेमी आहे , त्याच्या एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $100$ चौसेमी आहे, तर तिच्या संगत विशाल वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा. $(\pi = 3.14) $
Answer
दिलेले: त्रिज्या $(r) = 10$ सेमी
लघुवर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $= 100$ सेमी$^2$
शोधा: विशालर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ
उकल:
वर्तुळाचे क्षेत्रफळ $= \pi r^2$
$= 3.14 \times (10)^2 = 3.14 \times 100$
$= 314$ सेमी$^2$
आता, विशालर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ
$=$ वर्तुळाचे क्षेत्रफळ $-$ संगत लघुवर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ
$= 314 - 100$
$= 214$ सेमी$^2$
$\therefore$ संगत विशालर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $214$ सेमी$^2$ आहे.
View full question & answer→
Question 83 Marks
एका वर्तुळकंसाचे माप $80^\circ$ आणि त्रिज्या $18$ सेमी आहे, तर त्या वर्तुळकंसाची लांबी शोधा. $(\pi = 3.14)$
Answer
दिलेले: त्रिज्या $(r) = 18$ सेमी
वर्तुळकंसाचे माप $(\theta ) = 80^\circ$
शोधा: वर्तुळकंसाची लांबी
उकल:
वर्तुळकंसाची लांबी $= \frac{\theta}{360} \times 2 \pi r$
$=\frac{80}{360} \times 2 \times 3.14 \times 18$
$=\frac{2}{9} \times 2 \times 3.14 \times 18$
$= 2 \times 2 \times 3.14 \times 2$
$= 25.12$ सेमी
$\therefore$ वर्तुळकंसाची लांबी $25.12$ सेमी आहे.
View full question & answer→
Question 93 Marks
वर्तुळाची त्रिज्या $10$ सेमी आहे. वर्तुळकंसाचे माप $54^\circ$ असल्यास त्या कंसाने मर्यादित केलेल्या वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ काढा. $(\pi =3.14)$
Answer
दिलेले: त्रिज्या $(r) = 10$ सेमी
वर्तुळकंसाचे माप $(\theta ) = 54^\circ$
शोधा: वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ
उकल:
वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $=\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$
$=\frac{54}{360} \times 3.14 \times(10)^2$
$=\frac{3}{20} \times 3.14 \times 100$
$= 3 \times 3.14 \times 5 = 15 \times 3.14$
$= 47.1$ सेमी$^2$
$\therefore$ वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $47.1$ सेमी$^2$आहे.
View full question & answer→
Question 103 Marks
लघुवर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $3.85$ चौसेमी व संगत केंद्रीय कोनाचे माप $36^\circ$ असल्यास त्या वर्तुळाची त्रिज्या काढा.
Answer
दिलेले: लघुवर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $= 3.85$ सेमी$^2$
केंद्रीय कोन $(\theta ) = 36^\circ$
शोधा: वर्तुळाची त्रिज्या $(r)$
उकल:
लघुवर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ = $\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$
$\therefore 3.85=\frac{36}{360} \times \frac{22}{7} \times r^2$
$\therefore 3.85=\frac{1}{10} \times \frac{22}{7} \times r^2$
$\therefore r^2=\frac{3.85 \times 10 \times 7}{22}$
$=\frac{385}{100} \times \frac{10}{22} \times 7$
$=\frac{385}{10} \times \frac{7}{22}$
$=\frac{77}{2} \times \frac{7}{22}$
$\therefore r^2=\frac{7 \times 7}{2 \times 2}$
$\therefore r=\frac{7}{2}$..…[दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन]
$= 3.5$ सेमी
$\therefore$ वर्तुळाची त्रिज्या $3.5$ सेमी आहे.
View full question & answer→
Question 113 Marks
$30$ सेमी उंची असलेल्या शंकूछेदाच्या आकाराच्या पाण्याच्या बादलीच्या वर्तुळाकार बाजूंच्या त्रिज्या $14$ सेमी व $7$ सेमी असल्यास बादलीमध्ये किती लीटर पाणी मावेल? $(1$ लीटर $= 1000$ घसेमी$)$
Answer
दिलेले: त्रिज्या $(r_1) = 14$ सेमी आणि $(r_2) = 7$ सेमी, उंची $(h) = 30$ सेमी
शोधा: बादलीत मावणारे पाणी
उकल:
शंकूछेदाचे घनफळ =$\frac{1}{3} \pi h\left(r_1^2+r_2^2+r_1 \times r_2\right)$
$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 30\left(14^2+7^2+14 \times 7\right)$
$=\frac{22 \times 10}{7}(196+49+98)$
$=\frac{220}{7} \times 343$
$= 220 \times 49$
$= 10780$ सेमी$^3$
$=\frac{10780}{1000}$लीटर $...............[1$ लीटर $= 1000$ सेमी$^3]$
$= 10.78$ लीटर
$\therefore$ बादलीमध्ये $10.78$ लीटर पाणी मावेल.
View full question & answer→
Question 123 Marks
आकृती मध्ये वृत्तचिती आकाराच्या चपट्या गोळ्यांचे $10$ सेमी लांबीचे एक वेष्टन आहे. एका गोळीची त्रिज्या $7$ मिमी आणि उंची $5$ मिमी असल्यास अशा किती गोळ्या त्या वेष्टनात मावतील?
Answer
दिलेले: वृत्तचिती आकाराच्या गोळीसाठी,
त्रिज्या $(r) = 7$ मिमी, उंची $(h) = 5$ मिमी,
वृत्तचिती आकाराच्या वेष्टनासाठी,
व्यास $(D) = 14$ मिमी, उंची $(H) = 10$ सेमी,
शोधा: वेष्टनात मावणाऱ्या गोळ्यांची संख्या
उकल:
वेष्टनाची त्रिज्या $(R) =$Image
$=\frac{14}{2}=7$मिमी
वेष्टनाची उंची $(H) = 10$ सेमी
$= 10 \times 10$ मिमी
$= 100$ मिमी
वृत्तचिती आकाराच्या वेष्टनाचे घनफळ $=\pi R^2 H$
$=\pi(7)^2 \times 100$
$= 4900\ \pi \ mm^3$
वृत्तचिती आकाराच्या गोळ्यांचे घनफळ $= \pi r^2h$
$=\pi(7)^2 \times 5$
$= 245\  \pi \ mm^3$
Image
$=\frac{4900 \pi}{245 \pi}=20$
$\therefore$ त्या वेष्टनात एकूण $20$ गोळ्या मावतील.
View full question & answer→
Question 133 Marks
धातूच्या एका इष्टिकाचितीची लांबी, रुंदी आणि उंची अनुक्रमे $44$ सेमी, $21$ सेमी आणि $12$ सेमी आहे. ती वितळवून $24$ सेमी उंचीचा शंकू तयार केला. तर शंकूच्या तळाची त्रिज्या काढा.
Answer
दिलेले: इष्टिकाचितीसाठी,
लांबी $(l) = 44$ सेमी, रुंदी $(b) = 21$ सेमी,
उंची $(h) = 12$ सेमी.
शंकूसाठी, उंची $(H) = 24$ सेमी
शोधा: शंकूच्या तळाची त्रिज्या $(r)$
उकल:
इष्टिकाचितीचे घनफळ $= l \times b \times h$
$= 44 \times 21 \times 12$ सेमी$^3$
शंकूचे घनफळ $=\frac{1}{3} \pi r^2 H$
$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times r^2 \times 24$ सेमी $^3$
इष्टिकाचिती वितळवून शंकू तयार केला आहे,
$\therefore$ इष्टिकाचितीचे घनफळ $=$ शंकूचे घनफळ
$\therefore 44 \times 21 \times 12=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times r^2 \times 24$
$\therefore r ^2=\frac{44 \times 21 \times 12 \times 3 \times 7}{22 \times 24}$
$\therefore r^2= 21 \times 21$
$\therefore r = 21$ सेमी$ ..........[$दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन$].$
$\therefore$ शंकूच्या तळाची त्रिज्या $21$ सेमी आहे.
View full question & answer→
Question 143 Marks
एका शंकूच्या तळाची त्रिज्या $1.5$ सेमी असून त्याची लंब उंची $5$ सेमी आहे, तर त्या शंकूचे घनफळ काढा.
Answer
दिलेले: शंकूसाठी,
त्रिज्या $(r) = 1.5$ सेमी,
लंब उंची $(h) = 5$ सेमी
शोधा: शंकूचे घनफळ
उकल:
शंकूचे घनफळ $=\frac{1}{3} \pi r^2 h$
$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times(1.5)^2 \times 5$
$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 1.5 \times 1.5 \times 5$
$=\frac{22}{7} \times 0.5 \times 1.5 \times 5$
$= 11.785$ सेमी$^3$
$≈ 11.79$ सेमी$^3$
$\therefore$ दिलेल्या शंकूचे घनफळ $11.79$ सेमी$^3$ आहे.
View full question & answer→
Question 153 Marks
आकृतीत दाखविलेल्या बीच बॉलचे पृष्ठफळ व घनफळ काढा.
Answer
दिलेले: गोलाकृती बॉलसाठी,
व्यास $(d) = 42$ सेमी
शोधा: बीचबॉलचे पृष्ठफळ व घनफळ
उकल:
त्रिज्या $(r) =\frac{d}{2}=\frac{42}{2}=21$ सेमी
गोलाचे पृष्ठफळ $= 4\pi r^2$
$= 4 \times 3.14 \times (21)^2$
$= 4 \times 3.14 \times 21 \times 21$
$= 5538.96$ सेमी$^2$
गोलाचे घनफळ $= \frac{4}{3} \pi r^3$
$= 4 \times 3.14 \times (21)^3$
$=\frac{4}{3} \times 3.14 \times 7 \times 21 \times 21$
$= 38772.72$ सेमी$^3$
$\therefore$ बीचबॉलचे पृष्ठफळ व घनफळ अनुक्रमे $5538.96$ सेमी$^2$व $38772.72$ सेमी$^3$आहे.
View full question & answer→
Question 163 Marks
$6$ सेमी त्रिज्या असलेल्या एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $15\pi$ सेमी$^2$ आहे, तर त्या पाकळीच्या कंसाचे माप काढा व वर्तुळकंसाची लांबी काढा.
Answer
स्वप्रयत्न
View full question & answer→
Question 173 Marks
एका धातूच्या गोळ्याची त्रिज्या $9$ सेमी आहे. तो गोल वितळवून 4 मिमी व्यासाची धातूची तार काढली, तर त्या तारेची लांबी किती मीटर असेल?
Answer
दिलेले: धातूच्या गोळ्यासाठी, त्रिज्या $(R) = 9$ सेमी
वृत्तचिती आकाराच्या तारेसाठी,
व्यास $(d) = 4$ मिमी
शोधा: तारेची लांबी $(h)$
उकल:
धातूच्या गोळ्याचे घनफळ$=\frac{4}{3} \pi R^3$
$=\frac{4}{3} \times \pi \times 9^3$
$= 972\pi$ सेमी$^3$
तारेचा व्यास $(d) = 4$ मिमी$=\frac{4}{10}$सेमी$ .......[\because 1$ सेमी $= 10$ मिमी$]$
$= 0.4 $सेमी
$\therefore$ तारेची त्रिज्या $(r) =\frac{d}{2}=\frac{0.4}{2}=0.2$सेमी
तारेचे घनफळ$=\pi r^2 h$
$= \pi (0.2)^2h$
$= 0.04\pi h$ सेमी$^3$
परंतु, तारेचे घनफळ $=$ गोळ्याचे घनफळ
$\therefore 0.04 \pi h = 972\pi$
$\therefore h =\frac{972}{0.04}$
$=\frac{97200}{4}$
$= 24300$ सेमी
$=\frac{24300}{100}$मी $............[\because 1$ मी $= 100$ सेमी]
$\therefore h = 243$ मी
$\therefore$ तारेची लांबी $243$ मीटर आहे.
View full question & answer→
Question 183 Marks
एका शंकूछेदाच्या आकाराच्या कपडे धुण्याच्या टबची उंची $21$ सेमी आहे. टबच्या दोन्ही वर्तुळाकार बाजूंच्या त्रिज्या $20$ सेमी व $15$ सेमी आहेत. तर टबमध्ये किती लीटर पाणी मावेल? $\left(\pi=\frac{22}{7}\right)$
Answer
दिलेले: शंकूछेदाच्या आकाराच्या टबसाठी,
उंची $(h) = 21$ सेमी, त्रिज्या $(r_1) = 20$ सेमी
आणि $(r_2) = 15$ सेमी
शोधा: टबमध्ये मावणारे पाणी $($टबचे घनफळ$)$
उकल:
शंकूछेदाचे घनफळ =$\frac{1}{3} \pi h\left(r_1^2+r_2^2+r_1 \times r_2\right)$
$=\frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 21\left(20^2+15^2+20 \times 15\right)$
$= 22(400 + 225 + 300)$
$= 22 \times 925$
$= 20350$ सेमी$^3$
$=\frac{20350}{1000}$लीटर $.......[1$ लीटर $= 1000$ सेमी$^3]$
$= 20.35$ लीटर
$\therefore$ त्या टबमध्ये $20.35$ लीटर पाणी मावेल.
View full question & answer→
Question 193 Marks
वर्तुळपाकळी $\text{A-PCQ}$ मध्ये ${\square} ABCD$ हा चौरस आहे. $ \text{C - BXD}$ या पाकळीची त्रिज्या $20$ सेमी असेल तर रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ काढण्यासाठी खालील कृती करा.

उकल: चौरस $\text{ABCD}$ ची बाजूृ $=$ वर्तुळपाकळी $\text{C - BXD}$ ची त्रिज्या $= {\square}$सेमी
चौरसाचे क्षेत्रफळ $=$ बाजूृ^{2$=\square^2=\square \ldots( l )$
चौरसातील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ $=$ चौरस $\text{ABCD}$ चे क्षेत्रफळ $- $वर्तुळपाकळी $\text{C - BXD}$ चे क्षेत्रफळ}
$={\square}-\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$
$={\square}-\frac{90}{360} \times \frac{3.14}{1} \times \frac{400}{1}$
$={\square}-314$
$={\square}$
मोठ्या वर्तुळपाकळीची त्रिज्या $=$ चौरस $\text{ABCD}$ च्या कर्णाची लांबी
$=20 \sqrt{2}$
माेठ्या वर्तुळपाकळीतील चौरसाबाहेरील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ
$=$ वर्तुळपाकळी $\text{A - PCQ}$ चे क्षेत्रफळ $-$ चौरस $\text{ABCD}$ चे क्षेत्रफळ
$= \text{ A(A - PCQ)} - A({\square} \text{ABCD})$
$=\left(\frac{\theta}{360} \times \pi \times r^2\right)-\square^2$
$=\frac{90}{360} \times 3.14(20 \sqrt{2})^2-(20)^2$
$=\square-\square$
$=\square$
$\therefore$ रेखांकित भागाचे एकूण क्षेत्रफळ $= 86 + 228 = 314$ चौसेमी
Answer
चौरस $\text{ABCD}$ ची बाजू $=$ वर्तुळपाकळी $\text{C - BXD}$ ची त्रिज्या $= 20$ सेमी
चौरसाचे क्षेत्रफळ $=$ बाजू$^2=20^2=400$ सेमी$^2 ...(l)$
चौरसातील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ $=$ चौरस $\text{ABCD}$ चे क्षेत्रफळ $-$ वर्तुळपाकळी $\text{C - BXD}$ चे क्षेत्रफळ
$=400-\frac{\theta}{360} \times \pi r^2$
$=400-\frac{90}{360} \times \frac{3.14}{1} \times \frac{400}{1}$
$=400-314$
$= 86$ सेमी$^2$
मोठ्या वर्तुळपाकळीची त्रिज्या $=$ चौरस $\text{ABCD}$ च्या कर्णाची लांबी
$=\sqrt{2} \times$ बाजूृ
$=20 \sqrt{2}$ सेमी
माेठ्या वर्तुळपाकळीतील चौरसाबाहेरील रेखांकित भागाचे क्षेत्रफळ
$=$ वर्तुळपाकळी $\text{A-PCQ}$ चे क्षेत्रफळ $-$ चौरस $\text{ABCD}$ चे क्षेत्रफळ
$= \text{A(A-PCQ) - A(▢ ABCD)}$
$=\left(\frac{\theta}{360} \times \pi \times r^2\right)- AB ^2$
$=\frac{90}{360} \times 3.14(20 \sqrt{2})^2-(20)^2$
$=628-400$
$= 228$ सेमी$^2$
$\therefore$ रेखांकित भागाचे एकूण क्षेत्रफळ $= 86 + 228$
$= 314$ चौसेमी
View full question & answer→
Generate Paper FreeAll महत्त्वमापन topics