M.C.Q (1 गुण) - Maths - मराठी STD 10 Questions - Vidyadip

Questions

M.C.Q (1 गुण)

Take a timed test

10 questions · self-marked practice — reveal the answer and mark yourself.

Question 11 Mark

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
एकाच वर्तुळावर बिंदू A, B, C असे आहेत, की m(कंस AB) = m(कंस BC) = 120°, दोन्ही कंसात B शिवाय एकही बिंदू सामाईक नाही. तर ΔABC कोणत्या प्रकारचा आहे?

Answer

समभुज त्रिकोण
स्पष्टीकरण :

m(कंस AB) = m(कंस BC) = m(कंस AC) = 360° ....[वर्तुळाचे माप 360° असते.]
∴ 120° + 120° + m(कंस AC) = 360°
∴ m(कंस AC) = 120°
∴ कंस AB = कंस BC = कंस AC
∴ रेख AB ≅ रेख BC ≅ रेख AC ....[एकाच वर्तुळाच्या एकरूप कंसांच्या संगत जीवा एकरूप असतात.]
∴ ΔABC समभुज त्रिकोण आहे.

View full question & answer→

Question 21 Mark

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
चक्रीय ▢ABCD मध्ये, कोन ∠A च्या मापाची दुप्पट ही ∠C च्या मापाच्या तिप्पटी एवढी आहे. तर ∠C चे माप किती?

Answer

72
स्पष्टीकरण :
∠A + ∠C = 180° .....[चक्रीय चौकोनाचे प्रमेय]
∴ 2∠A + 2∠C = 2 × 180° ....[दोन्ही बाजूंना 2 ने गुणून]
∴ 3∠C + 2∠C = 360° ....[∵ 2∠A = 3∠C]
∴ 5∠C = 360°
∴ ∠C = 72°

View full question & answer→

Question 31 Mark

एका वर्तुळाच्या जीवा AB आणि CD परस्परांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात बिंदू E मध्ये छेदतात. जर (AE) = 5.6, (EB) = 10, (CE) = 8 तर (ED) = किती?

Answer
7
स्पष्टीकरण :

जीवा AB व CD एकमेकांना वर्तुळाच्या अंतर्भागात E बिंदूत छेदतात.
AE × EB = CE × ED ......[जीवांच्या अंतर्छेदनाचे प्रमेय]
∴ 5.6 × 10 = 8 × ED
∴ ED = 7 एकक

View full question & answer→

Question 41 Mark

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
केंद्र O असलेल्या वर्तुळाच्या कंस ACB मध्ये ∠ACB अंतर्लिखित केला आहे. जर m∠ACB = 65° तर m(कंस ACB) = किती?

Answer
230°
स्पष्टीकरण :

$m \angle ACB =\frac{1}{2} m$ (कंस AB $)$...[अंतर्लिखित कोनाचे प्रमेय]
∴ m(कंस AB) = 2m∠ACB
= 2 × 65 = 130°
∴ m(कंस ACB) = 360° - m(कंस AB) ....[वर्तुळाचे माप 360° असते.]
= 360° - 130° = 230°

View full question & answer→

Question 51 Mark

एकमेकांना बाहेरून स्पर्श करणाऱ्या दोन वर्तुळांना जास्तीत जास्त किती सामाईक स्पर्शिका काढता येतील?

Answer
तीन
स्पष्टीकरण :
रेषा l, रेषा m व रेषा n या स्पर्शिका आहेत

View full question & answer→

Question 61 Mark

एका वर्तुळाच्या केंद्रापासून $12.5$ सेमी अंतरावरील एका बिंदूतून त्या वर्तुळाला काढलेल्या स्पर्शिकाखंडाची लांबी $12$ सेमी आहे. तर त्या वर्तुळाचा व्यास किती सेमी आहे?

Answer
स्पष्टीकरण :

$\triangle OAB$ मध्ये, $\angle B = 90^\circ ....[$स्पर्शिका $-$ त्रिज्या प्रमेय$]$
$\therefore OA^2 = OB^2 + AB^2 ......[$पायथागोरसचे प्रमेय$]$
$\therefore 12.5^2 = 156.25 - 144$
$\therefore O B=\sqrt{12.25}=3.5$
$\therefore$ व्यास $= 2 \times OB = 2 \times 3.5$
$ = 7$ सेमी

View full question & answer→

Question 71 Mark

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
‘एक वर्तुळ एका समांतरभुज चौकोनाच्या सर्व बाजूंना स्पर्श करते, तर तो समांतरभुज चौकोन ______ असला पाहिजे’, या विधानातील रिकाम्या जागी योग्य शब्द लिहा.

Answer
समभुज चौकोन
स्पष्टीकरण :
▢ABCD हा समभुज चौकोन आहे.

View full question & answer→

Question 81 Mark

प्रत्येक उपप्रश्नासाठी चार पर्यायी उत्तरे दिली आहेत. त्यांपैकी अचूक पर्याय निवडा.
परस्परांना छेदणाऱ्या दोन वर्तुळांपैकी प्रत्येक वर्तुळ दुसऱ्या वर्तुळाच्या केंद्रातून जाते. जर त्यांच्या केंद्रांतील अंतर 12 सेमी असेल, तर प्रत्येक वर्तुळाची त्रिज्या किती सेमी आहे?

Answer
12
स्पष्टीकरण :
PQ ही त्रिज्या आहे = 12 सेमी

View full question & answer→

Question 91 Mark

त्रिज्या अनुक्रमे 5.5 सेमी आणि 3.3 सेमी असलेली दोन वर्तुळे परस्परांना स्पर्श करतात. त्यांच्या केंद्रातील अंतर किती सेमी आहे?

Answer
8.8 किंवा 2.2
स्पष्टीकरण :
दोन वर्तुळे परस्परांना बाहेरून किंवा आतून स्पर्श करू शकतात.
∴ वर्तुळकेंद्रातील अंतर = 5.5 + 3.3 किंवा 5.5 - 3.3
= 8.8 किंवा 2.2

View full question & answer→

Question 101 Mark

रेख XZ व्यास असलेल्या वर्तुळाच्या अंतर्भागात Y हा एक बिंदू आहे. तर खालीलपैकी किती विधाने सत्य आहेत?

Answer
फक्त तीन
स्पष्टीकरण :

रेख XZ हा व्यास आहे.
∴ ∠XWZ हा काटकोन आहे. ....[अर्धवर्तुळातील अंतर्लिखित कोन]
परंतु, बिंदू Y हा ΔXWZ च्या अंतर्भागात आहे.
∴ ∠XYZ > 90°
म्हणजेच, ΔXYZ हा विशालकोन आहे.

View full question & answer→

Generate Paper Free All वर्तुळ topics

M.C.Q (1 गुण) - Maths - मराठी STD 10 Questions - Vidyadip