समरूपता - Maharashtra Board STD 10 Maths - मराठी Questions - Vidyadip

Question types

समरूपता question types

46 questions across 5 question groups — pick any mix to generate a Maths - मराठी paper with step-by-step answer keys.

46

Questions

5

Question groups

5

Question types

कृती पूर्ण करून लिहा: (2 गुण) Activity

उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)

कृती पूर्ण करून लिहा: (3 गुण) Activity

उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)

उपप्रश्न सोडवा : (4 गुण)

Sample Questions

समरूपता questions

One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.

Q 1कृती पूर्ण करून लिहा: (2 गुण) Activity2 Marks

Δ ABC ~ Δ PQR, A (Δ ABC) = 80, A(Δ PQR) = 125, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.
$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta \ldots)}=\frac{80}{125}=\frac{\square}{\square}$
$\therefore \frac{ AB }{ PQ }=\frac{\square}{\square}$

View full solution →

Q 2कृती पूर्ण करून लिहा: (2 गुण) Activity2 Marks

ΔABC ∼ ΔPQR आणि AB : PQ = 2 : 3, तर खालील चौकटी पूर्ण करा.
$\frac{ A (\Delta ABC )}{ A (\Delta PQR )}=\frac{ AB ^2}{\square}=\frac{2^2}{3^2}=\frac{\square}{\square}$

View full solution →

Q 3कृती पूर्ण करून लिहा: (2 गुण) Activity2 Marks

दिलेल्या आकृती मध्ये त्रिकोणाच्या अंतर्भागात X हा एक कोणताही बिंदू आहे. बिंदू X हा त्रिकोणाच्या शिरोबिंदूंशी जोडला आहे. तसेच रेख PQ || रेख DE, रेख QR || रेख EF तर रेख PR || रेख DF हे सिद्ध करण्यासाठी खालील चौकटी पूर्ण करा

सिद्धता: Δ XDE मध्ये PQ || DE .............. ${\square}$
$\therefore \frac{ XP }{\square}=\frac{\square}{ QE }$.......(I) (प्रमाणाचे मूलभूत प्रमेय )
Δ XEF मध्ये QR || EF .................${\square}$
$\therefore \frac{\square}{\square}=\frac{\square}{\square}$..........(II) ${\square}$
$\therefore \frac{\square}{\square}=\frac{\square}{\square}$........ विधान (I) व (II) वरून
∴ रेख PR || रेख DF .......... (प्रमाणाच्या मूलभूत प्रमेयाचा व्यत्यास)

View full solution →

Q 4उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)2 Marks

Δ ABC व Δ DEF हे दोन्ही समभुज त्रिकोण आहेत. A (ΔABC) : A (Δ DEF) = 1 : 2 असून AB = 4 तर DE ची लांबी काढा.

View full solution →

Q 5उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)2 Marks

आकृतीत Δ ABC मध्ये बाजू BC वर D हा बिंदू असा आहे, की ∠BAC = ∠ADC तर सिद्ध करा, CA² = CB × CD.

View full solution →

Q 6उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)2 Marks

आकृतीत रेख AC व रेख BD परस्परांना P बिंदूत छेदतात आणि$\frac{A P}{C P}=\frac{B P}{D P}$तर सिद्ध करा, ΔABP ∼ ΔCDP.

View full solution →

Q 7उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)2 Marks

Δ ABC मध्ये AP ⊥ BC, BQ ⊥ AC B-P-C, A-Q-C तर, Δ CPA ∼ Δ CQB दाखवा. जर AP = 7, BQ = 8, BC = 12 तर AC काढा

View full solution →

Q 8उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)2 Marks

आकृती मधील त्रिकोण समरूप आहेत का? असतील तर कोणत्या कसोटीनुसार?

View full solution →

Q 9कृती पूर्ण करून लिहा: (3 गुण) Activity3 Marks

आकृती मध्ये रेख PQ || रेख DE, A (Δ PQF) = 20 एकक, जर PF = 2 DP आहे, तर A(▢DPQE)काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
A(Δ PQF) = 20 एकक, PF = 2 DP, DP = x मानू. ∴ PF = 2x
DF = DP $+\square=\square+\square=3 x$
Δ FDE व Δ FPQ मध्ये
$\angle FDE \cong \angle \square$ (संगत कोन)
$\angle FED \cong \angle \square$ (संगत कोन)
∴ Δ FDE ∼ Δ FPQ .............(कोको कसोटी)
$\therefore \frac{A(\Delta \text { FDE })}{ A (\Delta FPQ )}=\frac{\square}{\square}=\frac{(3 x )^2}{(2 x )^2}=\frac{9}{4}$
$A (\triangle FDE )=\frac{9}{4} \times A (\Delta FPQ )=\frac{9}{4} \times \square=$${\square}$
A(▢DPQE) = A(Δ FDE) - A(Δ FPQ)
$\begin{array}{l}=\square-\square \\ =\square\end{array}$

View full solution →

Q 10कृती पूर्ण करून लिहा: (3 गुण) Activity3 Marks

आकृती मध्ये रेख PQ || रेख DE, A (Δ PQF) = 20 एकक, जर PF = 2 DP आहे, तर A(▢DPQE)काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.
A(Δ PQF) = 20 एकक, PF = 2 DP, DP = x मानू. ∴ PF = 2x
DF = DP $+\square=\square+\square=3 x$
Δ FDE व Δ FPQ मध्ये
$\angle FDE \cong \angle \square$ (संगत कोन)
$\angle FED \cong \angle \square$ (संगत कोन)
∴ Δ FDE ∼ Δ FPQ .............(कोको कसोटी)
$\therefore \frac{A(\Delta \text { FDE })}{ A (\Delta FPQ )}=\frac{\square}{\square}=\frac{(3 x )^2}{(2 x )^2}=\frac{9}{4}$
$A (\triangle FDE )=\frac{9}{4} \times A (\Delta FPQ )=\frac{9}{4} \times \square=$${\square}$
A(▢DPQE) = A(Δ FDE) - A(Δ FPQ)
$\begin{array}{l}=\square-\square \\ =\square\end{array}$

View full solution →

Q 11कृती पूर्ण करून लिहा: (3 गुण) Activity3 Marks

आकृती मध्ये XY || बाजू AC. जर 2AX = 3BX आणि XY = 9 तर AC ची किंमत काढण्यासाठी खालील कृती पूर्ण करा.

कृती : 2AX = 3BX
$\begin{array}{l}\therefore \frac{ AX }{ BX }=\frac{\square}{\square}\\ \frac{ AX + BX }{ BX }=\frac{\square+\square}{\square}\end{array}$.....(योग क्रिया करून)
$\frac{ AB }{ BX }=\frac{\square}{\square}$.....(I)
ΔBCA ~ ΔBYX .......(समरूपतेची${\square}$कसोटी)
$\therefore \frac{B A}{B X}=\frac{A C}{X Y}$...........(समरूप त्रिकोणाच्या संगत बाजू)
$\therefore \frac{\square}{\square}=\frac{ AC }{9}$
$\therefore A C=$${\square}$......(I) वरून.

View full solution →

Q 12उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)3 Marks

दोन समरूप त्रिकोणांची क्षेत्रफळे 225 चौसेमी व 81 चौसेमी आहेत. जर लहान त्रिकोणाची एक बाजू 12 सेमी असेल तर मोठ्या त्रिकोणाची संगत बाजू काढा.

View full solution →

Q 13उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)3 Marks

Δ LMN ~ Δ PQR, 9 × A (ΔPQR ) = 16 × A (ΔLMN) जर QR = 20 तर MN काढा.

View full solution →

Q 14उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)3 Marks

दोन समरूप त्रिकोणांच्या संगत बाजूंचे गुणोत्तर 3 : 5 आहे, तर त्यांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.

View full solution →

Q 15उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)3 Marks

▢ABCD हा समांतरभुज चौकोन आहे. बाजू BC वर E हा एक बिंदू आहे, रेषा DE ही किरण AB ला T बिंदूत छेदते. तर DE × BE = CE × TE दाखवा.

View full solution →

Q 16उपप्रश्न सोडवा : (3 गुण)3 Marks

समलंब चौकोन ABCD मध्ये, बाजू AB || बाजू DC कर्ण AC व कर्ण BD हे परस्परांना O बिंदूत छेदतात. AB = 20, DC = 6, OB = 15 तर OD काढा.

View full solution →

Q 17उपप्रश्न सोडवा : (4 गुण)4 Marks

Δ ABC मध्ये AB = AC, ∠B व ∠C चे दुभाजक बाजू AC व बाजू AB यांना अनुक्रमे बिंदू D व E मध्ये छेदतात. तर सिद्ध करा, की रेख ED || रेख BC.

View full solution →

Q 18उपप्रश्न सोडवा : (4 गुण)4 Marks

आकृती मध्ये, रेख PA, रेख QB, रेख RC व रेख SD हे रेषा AD ला लंब आहेत. AB = 60, BC = 70, CD = 80, PS = 280, तर PQ, QR, RS काढा.

View full solution →

Q 19उपप्रश्न सोडवा : (4 गुण)4 Marks

ΔMNT ~ ΔQRS बिंदू T पासून काढलेल्या शिरोलंबाची लांबी 5 असून बिंदू S पासून काढलेल्या शिरोलंबाची लांबी 9 आहे, तर $\frac{ A (\Delta MNT )}{ A \Delta( QRS )}$ हे गुणोत्तर काढा.

View full solution →

Q 20उपप्रश्न सोडवा : (4 गुण)4 Marks

ΔABC मध्ये ∠A = 90°. ▢DEFG या चौरसाचे D व E हे शिरोबिंदू बाजू BC वर आहेत. बिंदू F हा बाजू AC वर आणि बिंदू G हा बाजू AB वर आहे. तर सिद्ध करा. DE² = BD × EC (ΔGBD व ΔCFE हे समरूप दाखवा. GD = FE = DE याचा उपयोग करा.)

View full solution →

Q 21उपप्रश्न सोडवा : (4 गुण)4 Marks

आकृती मध्ये ΔABC च्या ∠B व ∠C चे दुभाजक एकमेकांना X मध्ये छेदतात, रेषा AX ही बाजू BC ला Y मध्ये छेदते जर AB = 5, AC = 4, BC = 6 तर$\frac{A X}{X Y}$ ची किंमत काढा.

View full solution →

Browse all question groups ↑

Generate a समरूपता paper free

Pick question groups from the list above, set marks and difficulty, and export a branded PDF with step-by-step answer keys. First 3 chapters free — no signup.

Generate Paper Free All Maths - मराठी chapters