MCQ 11 Mark
किसी गैस को समतापीय रूप से उसके आधे आयतन तक संपीडित किया जाता है। इसी गैस को पृथक रूप से रुद्धोप्म प्रक्रिया द्वारा उसके आधे आयतन तक संपीडित किया जाता है तब :
- A
गैस को समतापीय प्रक्रिया द्वारा संपीडित करने में अधिक कार्य की आवश्यकता होगी।
- ✓
गैस को रुद्धोप्म प्रक्रिया द्वारा संपीडित करने में अधिक कार्य करने की आवश्यकता होगी।
- C
गैस को समतापीय प्रक्रिया अथवा रुद्धोप्म प्रक्रिया द्वारा ही समान कार्य करने की आवश्यकता होगी।
- D
चाहे समतापीय प्रक्रिया द्वारा संपीडित करें अथवा रुद्धोप्म प्रक्रिया द्वारा संपीडित करें, किस प्रकरण में अधिक कार्य करने की आवश्यकता होगी, यह गैस की परमाणुकता पर निर्भर करेगा।
AnswerCorrect option: B. गैस को रुद्धोप्म प्रक्रिया द्वारा संपीडित करने में अधिक कार्य करने की आवश्यकता होगी।
(b) $W _{ ext }=$ आयतन-अक्ष से ऋणात्मक क्षेत्रफल
$W$ (रूद्धोप्म) $> W$ (समतापीय)
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कोई रेफ्रिजरेटर $4^{\circ} C$ और $30^{\circ} C$ के बीच कार्य करता है। प्रशीतन किए जाने वाले स्थान का ताप नियत रखने के लिए $600$ कैलोरी ऊप्मा का प्रति सेकण्ड बाहर निकालना आवश्यक होता है। इसके लिए आवश्यक शक्ति चाहिए :
- A
$2.365 W$
- B
$23.65 W$
- ✓
$236.5 W$
- D
$2365 W$
AnswerCorrect option: C. $236.5 W$
(c) रेफ्रिजेरेटर की दक्षता
$\beta=\frac{ Q _2}{ W }=\frac{ T _2}{ T _1- T _2}$
(जहाँ $Q _2$ हटायी गई ऊप्मा)
दिया है : $T _2=4^{\circ} C =4+273=277 k$
$T _1=30^{\circ} C =30+273=303 k$
$\therefore \quad \beta=\frac{600 \times 4.2}{ W }=\frac{277}{303-277} $
$ \Rightarrow \quad W =236.5 $
शक्ति $P =\frac{ W }{ t }=\frac{236.5 j }{1 s }=236.5$ वाट.
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किसी प्रशांतक (रेफ्रिजरेटर) का निप्पादन गुणांक $5$ है। यदि फ्रीजर का भीतरी ताप $-20^{\circ} C$ है, तो प्रशीतक के बाहर चारो ओर जहाँ यह ताप बाहर फेंकता है का तापमान होगा:
- A
$41^{\circ} C$
- B
$11^{\circ} C$
- C
$21^{\circ} C$
- ✓
$31^{\circ} C$
AnswerCorrect option: D. $31^{\circ} C$
(d) कार्य गुणांक, $Cop =\frac{ T _2}{ T _1- T _2}$
$ 5=\frac{273-20}{ T _1-(273-20)}=\frac{253}{ T _1-253}$
$ 5 T _1-(5 \times 253)=253$
$ 5 T _1=253+(5 \times 253)=1518 $
$ \therefore T _1=\frac{1518}{5}=303.6$
अर्थातः $T_1=303.6-273=30.6 \cong 31^{\circ} C$
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किसी आदर्श गैस को गई प्रक्रमों द्वारा इसके प्रारंभिक आयतन के आधे आयतन तक संपीडित किया जाता है। किस प्रक्रम में गैस पर अधिकतम कार्य करना होगा?
Answer(d) चूंकि रुद्धोप्म प्रक्रम के लिए वक्र का क्षेत्रफल अधिकतम है, अतः सम्पन्न कार्य $( W = PdV )$ रुद्धोप्म प्रक्रम के लिए अधिकतम होगा।
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कोई ऊष्मागतिक निकाय आरेख में दर्शाये गये अनुसार चक्रिय प्रक्रम $ABCDA$ पर चलता है। निकाय द्वारा इस चक्र में किया गया कार्य होगा
- A
$P _0 V _0$
- B
$2 P _0 V _0$
- C
$\frac{ P _0 V _0}{2}$
- ✓
Answer(d) चक्रीय प्रक्रम में किया गया कार्य = बन्द पथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल
$ =2\left[\frac{1}{2}\left(\frac{ V _0}{2}\right) \times p _{ o }\right]+\left[-2\left[\frac{1}{2}\left(\frac{ V _{ o }}{2}\right) \times p _0\right]\right]$
$ =\frac{ P _0 V _0}{2}-\frac{ P _0 V _0}{2}=0 $
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किसी एक परमाण्विक गैस का दाब $p$ और आयतन $V$ है। इसमें पहले समतापीय रूप से $2 V$ आयतन तक और फिर रूद्धोष्म रूप से $16 V$ आयतन तक प्रसार होता है। यदि $\gamma=\frac{5}{3}$ हो तो, गैस का अन्तिम दाब होगा
- A
$64 P$
- B
$32 P$
- ✓
$\frac{P}{64}$
- D
$16 P$
AnswerCorrect option: C. $\frac{P}{64}$
(c) समतापीय प्रसार के लिए, $P _1 V _1= P _2 V _2$
$ \Rightarrow pV = p ^{\prime} \times 2 V \quad\left[\because V ^{\prime}=2 V \right] $
$ \Rightarrow p ^{\prime}=\frac{ p }{2} $
रूद्धोष्म प्रसार के लिए, $pV ^\gamma$ नियतांक
$ pV ^\gamma= p ^{\prime \prime} V ^{\prime \prime \gamma} $
$\Rightarrow \frac{ p }{2}(2 V )^{5 / 3}= p ^{\prime \prime}(16 V )^{5 / 3}\left[\because \gamma=\frac{5}{3}\right] $
$ \Rightarrow p ^{\prime \prime}=\frac{ p }{2}\left(\frac{2 V }{16 V }\right)^{5 / 3}=\frac{ p }{2}\left(\frac{1}{8}\right)^{5 / 3}$
$ \therefore p ^{\prime \prime}=\frac{ p }{64}$
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किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में एक गैस का दाब उसके ताप के घन (क्यूब) के समानुपाती पाया जाता है, तो इस गैस के $\frac{C_p}{C_v}$ का अनुपात है:
- A
- B
$\frac{5}{3}$
- ✓
$\frac{3}{2}$
- D
$\frac{4}{3}$
AnswerCorrect option: C. $\frac{3}{2}$
(c) प्रश्नानुसार $P \propto T ^3$
परंतु हमें ज्ञात है कि रूद्धोष्ण प्रक्रिया के लिए दबाव $P \propto T ^{\frac{\gamma}{\gamma-1}}$.
अत: $\frac{\gamma}{\gamma-1}=3 \Rightarrow \gamma=\frac{3}{2}$ or, $\frac{ C _{ p }}{ C _{ v }}=\frac{3}{2}$
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एक गैस को चित्र (आरेख) में दर्शाये गये अनुसार $A \rightarrow B \rightarrow C \rightarrow A$, चक्र से गुजारा जाता है। तो, गैस द्वारा किया गया नेट कार्य है:
- ✓
$1000 J$
- B
- C
$-2000 J$
- D
$2000 J$
AnswerCorrect option: A. $1000 J$
(a)$ W _{\text {net }}=ABC=\frac{1}{2} AC \times BC $
$ =\frac{1}{2} \times 5 \times 10^{-3} \times 4 \times 10^5=1000 J$
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दिखाये गये P-V आरेख के अनुसार आदर्श गैस को तीन विभिन्न प्रक्रमों द्वारा स्थिति $A$ से $B$ तक ले जाया जाता है।
यदि इन तीन प्रक्रमों में, अवशोषित ऊष्मा क्रमशः $Q_1$, $Q_2$ तथा $Q_3$ और आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन $\Delta U_1$, $\Delta U_2$, तथा $\Delta U_3$ हो तो - ✓
$Q_1>Q_2>Q_3$ तथा $\Delta U_1=\Delta U_2=\Delta U_3$
- B
$Q_3>Q_2>Q_1$ तथा $\Delta U_1=\Delta U_2=\Delta U_3$
- C
$Q_1=Q_2=Q_3$ तथा $\Delta U_1>\Delta U_2>\Delta U_3$
- D
$Q_3>Q_2>Q_1$ तथा $\Delta U_1>\Delta U_2>\Delta U_3$
AnswerCorrect option: A. $Q_1>Q_2>Q_3$ तथा $\Delta U_1=\Delta U_2=\Delta U_3$
(a) सभी प्रक्रम के लिए प्रारम्भिक तथा अंतिम स्थितियाँ समान है अत:
$\Delta U_1=\Delta U_2=\Delta U_3$
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम से
$
\Delta Q=\Delta U+\Delta W
$
कार्य
$\Delta W_1>\Delta W_2>\Delta W_3$ (P.V. ग्राफ का क्षेत्रफल)
अत: $\Delta Q_1>\Delta Q_2>\Delta Q_3$
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एक मोल आदर्श गैस, प्रारंभिक अवस्था $A$ से अन्तिम अवस्था $B$ को निम्नलिखित दो प्रक्रमों से होकर जाती है। पहले इसके आयतन का $V$ से $3 V$ तक समतापीय रूप से प्रसार होता है। फिर, स्थिर दाब पर इसका आयतन $3 V$ से $V$ तक कम किया जाता है तो, इन दो प्रकमों को निरूपित करने के लिए सही $P-V$ आरेख है:
Answer(d) प्रथम प्रक्रम समतापीय प्रसार इसलिए केवल विकल्प (d) सही है। द्वितीय प्रक्रम समदाबी सम्पीडन इसलिए केवल विकल्प (d) सही है।
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किसी उष्मागतिक निकाय को आरेख में दिखाये गये अनुसार $ABCD$ चक्र से गुजारा जाता है। इस चक्र में गैस द्वारा निकाली गई ऊष्मा का मान होगा :
- ✓
$2 PV$
- B
$4 PV$
- C
$\frac{1}{2} PV$
- D
AnswerCorrect option: A. $2 PV$
(a) चूँकि आंतरिक ऊर्जा अवस्था फलन है चक्रिय प्रक्रम में, $\Delta U=0$
ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार
$
\Delta Q=\Delta U+W
$
अतः उत्सर्जित ऊष्मा
$\Delta Q=W= P - V$ वक्र से घिरा क्षेत्रफल
$=-(2 V )( P )=-2 PV$
अत: निष्काषित ऊष्मा $=2 PV$
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एक द्विपरमाणुक गैस $(\gamma=1.4)$ के किसी द्रव्यमान का दाब $2$ वायुमंडलीय दाब के बराबर है। इसको रूद्धोष्म अवस्था में इतना संपीडित किया जाता है कि उसका ताप $27^{\circ} C$ से $927^{\circ} C$ हो जाता है। अंतिम अवस्था में गैस का दाब है:
- A
$28$ वायुमंडल
- B
$68.7$ वायुमंडल
- ✓
$256$ वायुमंडल
- D
$8$ वायुमंडल
AnswerCorrect option: C. $256$ वायुमंडल
(c) $ T _1=273+27=300 K$
$T _2=273+927=1200 K$
रूद्धोष्म प्रक्रम के लिए
$ P ^{1-\gamma} T ^\gamma \Rightarrow P _1{ }^{1-\gamma} T _1{ }^\gamma= P _2{ }^{1-\gamma} T _2{ }^\gamma $
$\Rightarrow\left(\frac{ P _2}{ P _1}\right)^{1-\gamma}=\left(\frac{ T _1}{ T _2}\right)^\gamma $
$ \Rightarrow\left(\frac{ P _1}{ T _2}\right)^{1-\gamma}=\left(\frac{ T _2}{ T _1}\right)^\gamma $
$ \left(\frac{ P _1}{ P _2}\right)^{1-1.4}=\left(\frac{1200}{300}\right)^{1.4} $
$ \left(\frac{ P _1}{ P _2}\right)^{-0.4}=(4)^{1.4} $
$ \left(\frac{ P _2}{ P _1}\right)^{0.4}=4^{1.4} $
$ P _2= P _1 4^{\left(\frac{1.4}{0.4}\right)}= P _1 4^{\left(\frac{7}{2}\right)} $
$ = P _1\left(2^7\right)=2 \times 128=256$
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जब $0^{\circ} C$ की $1 kg$ बर्फ $0^{\circ} C$ के जल में परिवर्तित होती है तो इसकी एन्ट्रापी में परिणामी परिवर्तन होगा (यदि बर्फ की गुप्त ऊष्मा $80 cal /{ }^{\circ} C$ हो ):
- A
$273 cal / K$
- B
$8 \times 10^4 cal / K$
- C
$80 cal / K$
- ✓
$293 cal / K$
AnswerCorrect option: D. $293 cal / K$
(d) एन्ट्रॉपी-परिवर्तन दी जाती है
$dS =\frac{ dQ }{ T } or \Delta S =\frac{\Delta Q }{ T }=\frac{ mL _{ f }}{273}$
$\Delta S =\frac{1000 \times 80}{273}=293 cal / K . $
View full question & answer→MCQ 141 Mark
किसी एक परमाणुक गैस का दाब $P_1$ और आयतन $V_1$ है। इसको रूद्धोष्म रूप से प्रारंभिक आयतन के $1 / 8$ तक संपीडित किया जाता है, गैस का अंतिम दाब कितना होगा
- ✓
$32 P_1$
- B
$64 P_1$
- C
$P_1$
- D
$16 P_1$
AnswerCorrect option: A. $32 P_1$
(a) रूद्धोष्म प्रसार या संकुचन के लिए
$
\begin{aligned}
P_1 V_1^\gamma & =P_2 V_2^\gamma \\
P_2 & =P_1\left(\frac{V_1}{V_2}\right)^\gamma \\
& =P_1(8)^\gamma \quad\left(\therefore V_2=\frac{V_1}{8}\right)
\end{aligned}
$
एकल परमाण्विक गैस के लिए $\gamma=1+\frac{2}{3}=\frac{5}{3}$
$
\therefore P_2=P_1(8)^{5 / 3} \Rightarrow P_2=32 P_1
$
View full question & answer→MCQ 151 Mark
यदि किसी ताप गतिक प्रक्रम में, निकाय की आन्तरिक ऊर्जा में वृद्धि $\Delta U$ और उसके द्वारा किया गया कार्य $\Delta W$ हो तो, निम्नलिखित में से कौन सा सत्य (सही) है?
- ✓
$\Delta U=-\Delta W$, किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में
- B
$\Delta U=\Delta W$, किसी समतापी प्रक्रम में
- C
$\Delta U=\Delta W$, किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में
- D
$\Delta U=-\Delta W$, किसी समतापी प्रक्रम में
AnswerCorrect option: A. $\Delta U=-\Delta W$, किसी रूद्धोष्म प्रक्रम में
(a) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम द्वारा,
$
\Delta Q=\Delta U+\Delta W
$
स्द्धोष्म प्रक्रम में, $\Delta Q=0$
$
\therefore \Delta U=-\Delta W
$
समतापीय प्रक्रम में, $\Delta U=0$
$
\therefore \quad \Delta Q=\Delta W
$
View full question & answer→MCQ 161 Mark
जिस तन्त्र ने $2 kcal$ ऊष्मा का अवशोषण किया हो और $500 J$ कार्य किया हो तो उसमें आन्तरिक ऊर्जा परिवर्तनका मान होगा :-
- A
$6400 J$
- B
$5400 J$
- ✓
$7900 J$
- D
$8900 J$
AnswerCorrect option: C. $7900 J$
(c) ऊष्मागतिकी के प्रथम नियम के अनुसार,
$
\begin{aligned}
Q & =\Delta U + W \\
\Delta U & = Q - W \\
& =2 \times 4.2 \times 1000-500=8400-500 \\
& =7900 J
\end{aligned}
$
View full question & answer→MCQ 171 Mark
ऊष्मागतिकी प्रक्रमों के सम्बन्ध में निम्न कथनों में से कौन सा सत्य नहीं है:-
AnswerCorrect option: A. समआयतनिक प्रक्रम में दाबमान स्थिर रहता है।
(a) समआयतनिक प्रक्रिया में आयतन नियत रहता है जबकि समदाबीय प्रक्रिया में दाब नियत रहता है।
View full question & answer→MCQ 181 Mark
एक चक्रीय प्रक्रम में $Q , E$ और $W$ क्रमानुसार, डाली गई ऊष्मा, आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन और किया गया कार्य दर्शाते हों, तो होगा :
- A
$W =0$
- B
$Q = W =0$
- ✓
$E =0$
- D
$Q =0$
AnswerCorrect option: C. $E =0$
(c) चक्रीय प्रक्रम में प्रारंभिक एवं अंतिम अवस्थाएँ एक समान होती है। अतः आंतरिक-ऊर्जा में परिवर्तन शून्य होगा क्योंकि यह सिर्फ प्रार्रिभक एवं अंतिम अवस्था पर निर्भर करती है। लेकिन $Q$ एवं $W$ दोनों किसी चक्रीय-प्रक्रम में घनात्मक होते हैं।
View full question & answer→MCQ 191 Mark
एक इंजन $1 / 6$ की दक्षता रखता है। जब इसके गर्त के तापमान को $62^{\circ} C$ से कम कर दिया जाता है, तो इसकी दक्षता दोगुनी हो जाती है। स्त्रोत का तापमान होगा-
- A
$37^{\circ} C$
- B
$62^{\circ} C$
- ✓
$99^{\circ} C$
- D
$124^{\circ} C$
AnswerCorrect option: C. $99^{\circ} C$
(c) माना कि स्रोत का तापमान $T_1$ है तथा सिंक का तापमान $T _2$ है। तब
इंजन की दक्षता, $\eta=1-\frac{ T _2}{ T _1}$
प्रश्नानुसार, $\eta=\frac{1}{6}$
$ \therefore \frac{1}{6}=1-\frac{ T _2}{ T _1}$
जब सिंक का तापमान $62^{\circ} C$ से घटाया जाता है तब दक्षता दोगुनी हो जाती है। अतः
$ 2\left(\frac{1}{6}\right)=1-\frac{ T _2-62}{ T _1} $
समीकरण (2) से,
$2\left(\frac{1}{6}\right)=\left(1-\frac{T_2}{T_1}\right)+\frac{62}{T_1} $
या $2\left(\frac{1}{6}\right)=\frac{1}{6}+\frac{62}{ T _1}$; समीकरण (1) से
{ या }$ \frac{1}{6}=\frac{62}{ T _1} \Rightarrow T _1=372 K $
$ \therefore T _1=(372-273)^{\circ} C =99^{\circ} C $
View full question & answer→MCQ 201 Mark
एक आदर्श गैस के लिए स्थिर दाब अवस्था में मोलर विशिष्ट ऊष्मा का मान $(7/2)$ $R$ है। इसके लिए स्थिर दाब और स्थिर आयतन अवस्थाओं में विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात होगा
- A
$8 / 7$
- B
$5 / 7$
- C
$9 / 7$
- ✓
$7 / 5$
AnswerCorrect option: D. $7 / 5$
(d) $ C _{ P }=\frac{7}{2} R ; C _{ V }= C _{ P }- R =\frac{7}{2} R - R =\frac{5}{2} R$
$ \frac{ C _{ P }}{ C _{ V }}=\frac{7 / 2 R }{5 / 2 R }=\frac{7}{5} $
View full question & answer→MCQ 211 Mark
एक कार्नो इंजन के गर्त (सिंक) का ताप $300 K$ है और इसकी दक्षता $40 \%$ है। स्रोत ताप को कितना बढ़ाया जाए कि इंजन की दक्षता इसकी पहली दक्षता से $50 \%$ अधिक हो जाए?
- A
$325 K$
- ✓
$250 K$
- C
$380 K$
- D
$275 K$
AnswerCorrect option: B. $250 K$
(b) $\eta=\frac{T_1-T_2}{T_1}$
$ 0.4=\frac{ T _1-300}{ T _1} \Rightarrow T _1-300=0.4 T _1 $
$ 0.6 T _1=300 \Rightarrow T _1=\frac{300}{0.6}=500 K $
अब $\eta=60 \%$
$ 0.6=\frac{ T _1-300}{ T _1} \Rightarrow T _1-300=0.6 T$
$ 0.4 T _1=300 \Rightarrow T _1=\frac{300}{0.4}=750 K $
तापमान में वृद्धि $=750-500=250 K$
View full question & answer→MCQ 221 Mark
एक आदर्श गैस ऊष्मा इंजन कार्नो चक्र में $227^{\circ} C$ तथा $127^{\circ} C$ के बीच कार्यरत है। यह उच्च ताप पर $6 \times 10^4$ कैलोरी ऊष्मा अवशोषित करता है। कार्य में परिवर्तित ऊष्मा का मान है
- A
$4.8 \times 10^4$ कैलोरी
- B
$6 \times 10^4$ कैलोरी
- C
$2.4 \times 10^4$ कैलोरी
- ✓
$1.2 \times 10^4$ कैलोरी
AnswerCorrect option: D. $1.2 \times 10^4$ कैलोरी
View full question & answer→MCQ 231 Mark
निम्न में से कौन-सी उत्क्रमणीय प्रक्रिया है?
- A
चालन द्वारा ऊष्मा स्थानान्तरण
- B
विकिरण द्वारा ऊष्मा स्थानान्तरण
- ✓
- D
नाइक्रोम के तार का विद्युतीय तापन
Answer(c) उत्क्रमणीय अवस्था में सभी आवेश बहुत धीरे चलेंगें। समतापीय प्रक्रम भी धीरे धीरे किया जाता है।
View full question & answer→MCQ 241 Mark
प्रारम्भिक ताप $TK$ पर आदर्श गैस का एक मोल रुद्धोष्मीय रूप से $6 R$ जूल कार्य करता है। यदि नियत दाब तथा आयतन पर गैस की विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात $5 / 3$ है, तो गैस का अन्तिम ताप होगा:
- ✓
$( T -4) K$
- B
$( T +2.4) K$
- C
$( T -2.4) K$
- D
$( T +4) K$
AnswerCorrect option: A. $( T -4) K$
(a) $T _1= T , W =6 R$ joules, $\gamma=\frac{5}{3}$
$W =\frac{ P _1 V _1- P _2 V _2}{\gamma-1}=\frac{ nRT _1- nRT _2}{\gamma-1} $
$ =\frac{ nR \left( T _1- T _2\right)}{\gamma-1}$
$n =1, T _1= T \Rightarrow \frac{ R \left( T - T _2\right)}{5 / 3-1}=6 R $
$ \Rightarrow T _2=( T -4) K$
View full question & answer→MCQ 251 Mark
एक आदर्श गैस ऊष्मीय इंजन $227^{\circ} C$ व $127^{\circ} C$ कार्नो चक्र में कार्य करता है। यह उच्च ताप पर $6$ किलो कैलोरी ऊष्मा का अवशोषण करता है। ऊष्मा की कितनी मात्रा (किलो कैलोरी में) कार्य में परिवर्तित होती है
Answer(a) $\eta =\frac{T_1-T_2}{T_1} $ T_1 $
$ =227+273=500 K $
$ T _2=127+273=400 K$
$ \eta=\frac{500-400}{500}=\frac{1}{5} $
अतः आउटपुट कार्य
$=(\eta) \times H =\frac{1}{5} \times 6=1.2 kCal$
View full question & answer→MCQ 261 Mark
एक कार्नोट इंजन की दक्षता $50 \%$ है, यदि सिंक का ताप $500 K$ है। यदि स्रोत का ताप समान है तो दक्षता $60 \%$ करने के लिए सिंक का ताप होगा:-
Answer(c)
$\eta=1-\frac{T_2}{T_1} or \frac{50}{100}=1-\frac{500}{T_1} $
$ \Rightarrow T _1=1000 K$
$ \frac{60}{100}=1-\frac{ T _2}{1000} \Rightarrow T _2=400 K$
View full question & answer→MCQ 271 Mark
एक इंजन के स्रोत्र तथा सिंक का तापमान $127^{\circ} C$ तथा $27^{\circ} C$ है। यह $26 \%$ दक्षता बताता है तो:
Answer(a) $\eta=1-\frac{300}{400}=\frac{100}{400}=\frac{1}{4}$
$
\eta=\frac{1}{4} \times 100=25 \%
$
अतः यह संभव नहीं है कि दक्षता $25 \%$ से ज्यादा हो।
View full question & answer→MCQ 281 Mark
एक उत्क्रमणीय इंजन ली गयी ऊष्मा का $1 / 6$ कार्य में बदलता है । यदि सिंक का तापतान $60^{\circ} C$ कम कर दिया जाए तो दक्षता दोगुनी हो जाती है । तो स्रोत्र तथा सिंक का तापमान होगा:
- ✓
$99^{\circ} C , 37^{\circ} C$
- B
$80^{\circ} C , 37^{\circ} C$
- C
$95^{\circ} C , 37^{\circ} C$
- D
$90^{\circ} C , 37^{\circ} C$
AnswerCorrect option: A. $99^{\circ} C , 37^{\circ} C$
(a) $\eta=\frac{1}{6}=1-\frac{ T _2}{ T _1} \quad T _2=$ सिंक का तापमान
$T _2=\frac{5}{6} T _1 \quad T _1=$ स्रोत्र का तापमान
दूसरी स्थिति में $\frac{1}{3}=1-\frac{ T _2-62}{ T _1}$
$ =1-\frac{ T _2}{ T _1}+\frac{62}{ T _1}=\frac{1-5}{6}+\frac{62}{ T _1}$
$ T _1=62 \times 6=372-273=99^{\circ} C$
$ T _2=\frac{5}{6} \times 372=310-273=37^{\circ} C$
View full question & answer→MCQ 291 Mark
एक आदर्श गैस को $27^{\circ} C$ से रुद्धोष्म प्रक्रम में दबाया गया तो उसका आयतन प्रारंभिक आयतन का $8 / 27$ हो गया । इसके तापमान में वृद्धि होगी $( r =5 / 3)$
- A
$475^{\circ} C$
- ✓
$402^{\circ} C$
- C
$275^{\circ} C$
- D
$175^{\circ} C$
AnswerCorrect option: B. $402^{\circ} C$
(b) $T =27^{\circ} C =300 K $
$ \gamma=\frac{5}{3} ; \quad V _2=\frac{8}{27} V _1 ; \quad \frac{ V _1}{ V _2}=\frac{27}{8} $
रुद्धोष्म प्रक्रम हेतु
$T _1 V _1^{\gamma-1}= T _2 V _2^{\gamma-1} $
$ \frac{ T _2}{ T _1}=\left(\frac{ V _1}{ V _2}\right)^{\gamma-1}=\left(\frac{27}{8}\right)^{\frac{5}{3}-1}$
$ \frac{ T _2}{ T _1}=\frac{9}{4} \Rightarrow T _2=\frac{9}{4} \times T _1=\frac{9}{4} \times 300=675 K $
$ T _2=675-273^{\circ} C =402^{\circ} C$
View full question & answer→MCQ 301 Mark
एक ऊष्मागतिकी प्रक्रम के लिए $\Delta U =$ आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि को दर्शाता हो तथा $W =$ किया कार्य हो तो कौन सा कथन सत्य है?
- ✓
$\Delta U =- W$, रुद्धोष्म प्रक्रम
- B
$\Delta U = W$, समतापीय प्रक्रम
- C
$\Delta U =- W$, समतापीय प्रक्रम
- D
$\Delta U = W$, रुद्धोष्म प्रक्रम
AnswerCorrect option: A. $\Delta U =- W$, रुद्धोष्म प्रक्रम
(a) $\Delta Q =\Delta U + W$
रुद्धोष्म प्रक्रम में, $\Delta Q =0, \Delta U =- W$
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नियत दाब तथा नियत आयतन पर विश्ष्ट ऊष्मा का अनुपात $r$ है। यदि गैस का आयतन स्थिर दाब $P$ पर $V$ से $2 V$ कर दिया जाए तो गैस की आन्तरिक ऊर्जा में वृद्धि होगी:
AnswerCorrect option: C. $\frac{ PV }{(\gamma-1)}$
(c) रुद्धोष्म प्रक्रम में आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन किये गये कार्य के बराबर होगा ।
$\Delta W =-\Delta U$
$=-\frac{1}{\gamma-1}\left( P _1 V _1- P _2 V _2\right) $
$ { अत: } \Delta U =\frac{1}{1-\gamma}\left( P _2 V _2- P _1 V _1\right)$
{ यहाँ }$ V _1= V , V _2=2 V$
$ \therefore \quad \Delta U =\frac{1}{1-\gamma}[ P \times 2 V - PV ]=\frac{ PV }{1-\gamma} $
$ \Rightarrow \Delta U =-\frac{ PV }{\gamma-1} $
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एक कार्नो इंजन $100^{\circ} C$ तथा $-23^{\circ} C$ पर कार्य करता है। इसकी दक्षता होगी:
- A
$\frac{100+23}{100}$
- B
$\frac{100-23}{100}$
- C
$\frac{373+250}{373}$
- ✓
$\frac{373-250}{373}$
AnswerCorrect option: D. $\frac{373-250}{373}$
(d)
$ \eta=1-\frac{T_1}{T_2}$
$ T_1=-23^{\circ} C =250 K , T _2=100^{\circ} C =373 K $
$ \eta=1-\frac{250}{373}=\frac{373-250}{373}$
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एक गैस को आयतन $V _1$ से $V _2$ तक प्रसारित किया गया किस प्रक्रम में किया गया कार्य अधिकतम होगा:
Answer(b) समदाबीय प्रक्रम में कार्य आधिकतम होगा।
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एक द्विआण्विक गैस को $18^{\circ} C$ पर रुद्धोष्म परिवर्तन के अनुसार दबाया गया जिससे इसका आयतन प्रारम्भिक आयतन का $1 / 8$ हो गया। अन्तिम ताप होगा:
- A
$18^{\circ} C$
- ✓
$668.4^{\circ} K$
- C
$395.4^{\circ} C$
- D
$144^{\circ} C$
AnswerCorrect option: B. $668.4^{\circ} K$
(b) $T _1=18^{\circ} C =291 K $
$ V _1= V _2= V / 8 $
$ TV ^{ T -1}=${ नियतांक }
$ T _1 V _1^{ r -1}= T _2 V _2^{ r -1} $
$ T _2=291\left(\frac{ v _1}{ v _2}\right)^{ y -1}=291(8) 7 / 5-1 $
$ T _2=291 \times 2.297=668.4 K ( r =7 / 5) $
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एक आदर्श गैस में रुद्धोष्म परिवर्तन होता है । इसके दाब तथा ताप के बीच संबंध होगा:
- A
$P ^{\gamma-1} T ^\gamma=$ नियतांक
- B
$P ^\gamma T ^{\gamma-1}=$ नियतांक
- C
$P ^\gamma T ^{1-\gamma}=$ नियतांक
- ✓
$P ^{1-\gamma} T ^\gamma=$ नियतांक
AnswerCorrect option: D. $P ^{1-\gamma} T ^\gamma=$ नियतांक
(d) रुद्धोष्म प्रक्रम में
$PV ^\gamma=$ नियतांक
$PV = nRT$
$
V =\frac{ nRT }{ P }
$
समीकरण (1) में रखने पर
$
P \left(\frac{ nRT }{ P }\right)^\gamma
$
अतः $P ^{1-\gamma} T ^\gamma=$ नियतांक
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एक आदर्श कार्नो इंजन की दक्षता $40 \%$ है जबकि वह $500 K$ से ऊष्मा प्राप्त करता है । यदि दक्षता $50 \%$ करनी हो तो कितने ताप पर ऊष्मा प्राप्त करेगा:
- ✓
$600 K$
- B
$700 K$
- C
$800 K$
- D
$900 K$
AnswerCorrect option: A. $600 K$
(a) कार्नो इंजन की दक्षता $\left(\eta_1\right)=40 \%=0.4$;
आरंभिक लिया गया तापमान $\left( T _1\right)=500 K$ और नयी दक्षता $\left(\eta_2\right)=50 \%=0.5$.
दक्षता $(\eta)=1-\frac{ T _2}{ T _1}$ or $\frac{ T _2}{ T _1}=1-\eta$.
I स्थिति: $\frac{T_2}{500}=1-0.4=0.6$.
$\Rightarrow T _2=0.6 \times 500=300 K$
II स्थिति: $\frac{300}{ T _1}=1-0.5=0.5$
$\Rightarrow T _1=\frac{300}{0.5}=600 K$
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निम्न में से कौन सा ऊष्मागतिकीय फलन नहीं है?
Answer(b) कार्य ऊष्मागतिकी फलन कोई नहीं है।
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एक गैसीय निकाय को $110 J$ ऊष्मा दी गयी जिसकी आन्तरिक ऊर्जा $40 J$ है । इसमे किया गया कार्य होगा:
- A
$150 J$
- ✓
$70 J$
- C
$110 J$
- D
$40 J$
AnswerCorrect option: B. $70 J$
(b) $\Delta Q =\Delta U +\Delta W$
$\Rightarrow \Delta W =\Delta Q -\Delta U =110-40=70 J$
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एक आदर्श गैस $A$ तथा वास्तविक गैस $B$ के आयतन $V$ से $2 V$ तक समतापीय स्थिति में बढ़ा दिये गये। इसकी आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि:
Answer(b) समतापीय प्रक्रम में आंतरिक ऊर्जा में कोई परिवर्तन नहीं होगा।
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एक ऊष्मागतिकी प्रक्रम (चित्र देखें) में गैस को $A$ से $B$ तक $ACB$ द्वारा फिर वापिस $A$ तक $BDA$ द्वारा लाया गया है। पूरे प्रक्रम में किया गया कार्य किस क्षेत्रफल के बराबर होगा?
AnswerCorrect option: C. $ACBDA$
(c) किया गया कार्य $= ACBDA$ का क्षेत्रफल
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किसी गैस के लिए $R / C _{ v }=0.67$, इस गैस में अणुस्थिति है
- A
- B
द्विआण्विक तथा बहुआण्विक का मिश्रण
- ✓
- D
Answer(c) $\frac{ R }{ C _{ V }}=0.67 \Rightarrow C _{ V }=\frac{3}{2} R$,
अतः गैस एकल आण्विक है।
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यदि हाइड्रोजन के लिए $C _{ p }- C _{ v }= a$; आक्सीजन के लिए $C _{ p }- C _{ v }= b$, तो $a$ व $b$ के बीच संबंध है
- A
$a=16 b$
- B
$16 b = a$
- C
$a=4 b$
- ✓
$a=b$
Answer(d) दोनों गैसें द्विआण्विक है तथा सभी गैसों के लिए,
$C _{ p }- C _{ v }= R$
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चित्र में उष्मागतिकी प्रक्रम दिखाया गया है । कुछ बिन्दुओं पर दाब व आयतन निम्न प्रकार है $P _{ A }=3 \times 10^4 Pa , V _{ A }$ $=2 \times 10^{-3}$, मी $^3 P _{ B }=8 \times 10^4 Pa , V _{ B }=5 \times 10^{-3}$ मी $^3$. प्रक्रम $AB$ में $600 J$ ऊष्मा दी गयी तथा $BC$ में $200 J$ ऊष्मा दी गयी। $AC$ प्रक्रम में आन्तरिक ऊर्जा में परिवर्तन होगा:
- ✓
$560 J$
- B
$800 J$
- C
$600 J$
- D
$640 J$
AnswerCorrect option: A. $560 J$
(a) $AB$ - समआयतनिक प्रक्रम है। अतः इसमें कोई कार्य नहीं होगा। $BC$ एक समदाबीय प्रक्रम है,
$W = P _{ B }\left( V _{ D }- V _{ A }\right)=240 J$
$\Delta Q =600+200=800 J$
$\Delta Q =\Delta U +\Delta W$
$\Rightarrow \Delta U =\Delta Q -\Delta W =800-240=560 J$
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$27^{\circ} C$ पर किसी गैस का दाब अचानक प्रारम्भिक दाब का $1 / 8$ कर दिया गया। अन्तिम ताप बताइये $(r=5 / 3)$
- A
$420 K$
- B
$300 K$
- ✓
$-142^{\circ} C$
- D
$327^{\circ} C$
AnswerCorrect option: C. $-142^{\circ} C$
(c) $T _1^\gamma P _1^{1-\gamma}= T _2^\gamma P _2^{1-\gamma}$
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ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम किसके संरक्षण पर आधारित है।
Answer(b) ऊष्मागतिकी का प्रथम नियम ऊष्मा-संरक्षण के सिद्धांत पर आधारित है।
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