Model Paper 1 गणित - Model Paper 1

एक ऊर्ध्वाधर खम्भे की परछाई, खम्भे की ऊंचाई के बराबर है तो सूर्य का उन्नयन कोण होगा-

10 और 250 के बीच में _________ संख्याएँ, 4 के गुणज है ।

वर्गीकृत बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात करने का सूत्र _________ है।

अर्द्धगोले का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल = _________ है।

प्रथम 10 विषम प्राकृत संख्याओं का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

एक बक्से में 3 नीले व 4 लाल कंचे है। यदि इस बक्से मं से एक कंचा यादृच्छया निकाला जाता है, तो इसकी क्या प्रायिकता है कि यह कंचा लाल है।

वर्ग अन्तराल (10-25) का वर्ग चिन्ह ज्ञात कीजिए।

शंकु का वक्र पृष्ठ ज्ञात करने का सूत्र लिखिए।

एक घड़ी की मिनट की सुई की लम्बाई 14 cm है। इस सुई द्वारा 5 मिनट में रचित त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि बाह्य बिन्दु से वृत्त पर खींची गई स्पर्श रेखाओं की लम्बाईयाँ बराबर होती है।

निम्नलिखित आंकडे़, 225 बिजली उपकरणों के प्रेक्षित जीवनकाल (घण्टों में) की सूचना देते हैं।

जीवनकाल (घंटों में)	बारम्बारता
0 - 20	10
20 - 40	35
40 - 60	52
60 - 80	61
80 - 100	38
100 - 120	39

ऊपर दिए गए बारम्बारता बंटन का बहुलक ज्ञात कीजिए।

नीचे दिया हुआ बंटन एक द्विवसीय क्रिकेट मैचों में, गेंदबाजों द्वारा लिए गए विकेटों की संख्या दर्शाता है। उपयुक्त विधि चुनते हुए लिए गए विकिटों का माध्य ज्ञात कीजिए।

विकिटों की संख्या	गेंदबाजों की संख्या
20 - 60	7
60 - 100	5
100 - 150	16
150 - 250	12
250 - 350	2
350 - 450	1

सिद्ध कीजिए कि वृत्त के किसी बिन्दु पर खींची गई स्पर्श रेखा उस बिन्दु से केन्द्र को मिलाने वाली रेखा (त्रिज्या) पर लम्ब होती है।

सिद्ध कीजिए कि दो संकेन्द्रीय वृत्तों में बड़े वृत्त की जीवा जो छोटे वृत्त को स्पर्श करती है, स्पर्श बिन्दु पर समद्विभाजित होती है।

एक जीवन बीमा एजेन्ट 100 पॉलिसी धारकों की आयु के बंटन के निम्नलिखित आँकड़े ज्ञात करता है। माध्यक आयु परिकलित कीजिए यदि पॉलिसी केवल उन्हीं व्यक्तियों को दी जाती है जिनकी आयु 18 वर्ष या उससे अधिक हो, परन्तु 60 वर्ष से कम है।

आयु (वर्षों में)	पॉलिसी धारकों की संख्या
20 से कम	2
25 से कम	6
30 से कम	24
35 से कम	45
40 से कम	78
45 से कम	89
50 से कम	92
55 से कम	98
60 से कम	100

निम्नलिखित आँकड़े किसी गाँव के 200 परिवारों के कुल मासिक घरेलू व्यय के बंटन को दर्शाते हैं। इन परिवारों का बहुलक मासिक व्यय ज्ञात कीजिए।

व्यय रूपयों में	परिवारों की संख्या
1000-1500	24
1500-2000	40
2000-2500	33
2500-3000	28
3000-3500	30
3500-4000	22
4000-4500	16
4500-5000	7